第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 8
1.3 行列式按行（列）展开 20
1.4 克拉默法则 32
第2章 矩阵 38
2.1 矩阵概念与运算 38
2.2 可逆矩阵 47
2.3 分块矩阵 55
2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 64
2.5 矩阵的分类 70
2.6 线性方程组解的初步讨论 76
第3章 向量与线性方程组 83
3.1 n维向量与向量的线性关系 83
3.2 秩 107
3.3 线性方程组 131
第4章 特征值与特征向量及矩阵的对角化 167
4.1 特征值与特征向量 167
4.2 矩阵的对角化问题 174
第5章 二次型 184
5.1 二次型及其标准形 184
5.2 化二次型为标准形 192
5.3 正定二次型 197
第6章 线性空间与线性变换 203
6.1 线性空间的定义与性质 203
6.2 线性变换 213
6.3 线性变换与矩阵 216