第一章 能量原理概述 1
1-1 能量原理及其分类 1
1-2 弹性系统真实状态的能量特征举例 2
1-3 能量原理的几种对应关系 4
1-4 力学中的能量原理与数学中的泛函变分原理的对应关系 5
1-5 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——正问题 10
1-6 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——反问题 14
1-7 能量解法与传统解法的对偶关系 17
1-8 能量泛函变分原理与近似解法的源流关系 19
1-9 各类能量原理之间的变换关系 24
第二章 结构力学能量原理 26
2-1 可能内力与可能位移 26
2-2 虚功原理 32
2-3 虚位移原理 35
2-4 虚力原理 39
2-5 应变能和应变余能 43
2-6 势能原理 46
2-7 基于势能原理的解法及其与位移法的联系 49
2-8 最小势能原理 57
2-9 基于势能原理推导单元刚度矩阵和结构刚度矩阵 58
2-10 势能原理应用举例——箱形截面梁的剪滞效应 66
2-11 余能原理 72
2-12 基于余能原理的解法及其与力法的联系 74
2-13 最小余能原理 81
2-14 广义能量偏导数定理 82
2-15 小结 86
第三章 弹性力学基本方程和解法 91
3-1 弹性力学基本方程汇总 91
3-2 边界条件的等价形式 93
3-3 位移法和应力法 96
3-4 应力函数法 98
第四章 弹性力学能量原理 101
4-1 概述 101
4-2 虚功原理 103
4-3 虚位移原理 105
4-4 势能驻值原理与最小势能原理 106
4-5 广义虚位移方程与势能偏导数定理 110
4-6 虚应力原理 112
4-7 余能驻值原理与最小余能原理 117
4-8 余能原理应用举例——矩形简体结构分析 121
4-9 虚力方程与余能偏导数定理 128
4-10 赫林格—瑞斯纳变分原理 130
4-11 胡海昌—鹫津变分原理 132
第五章 能量原理间的变换格式 134
5-1 两类变量和三类条件 134
5-2 变分原理的等价关系与变换格式 137
5-3 泛函变换的自然代人格式 138
5-4 泛函变换的增补残方格式 141
5-5 泛函变换的强制乘子格式 143
5-6 泛函变换格式的比较与综述 151
5-7 能量泛函变分形式与微分方程形式的对偶关系 154
第六章 薄板基本方程和能量原理 158
6-1 薄板理论的基本假设 158
6-2 薄板基本方程 161
6-3 坐标变换 163
6-4 薄板边界条件和角点条件 165
6-5 薄板应变能和应变余能 168
6-6 薄板虚功原理 169
6-7 薄板最小势能原理 172
6-8 薄板H-W变分原理 174
6-9 薄板H-R变分原理 176
6-10 薄板最小余能原理 177
第七章 厚板基本方程和能量原理 179
7-1 厚板理论的基本假设 179
7-2 厚板基本方程 180
7-3 坐标变换与厚板边界条件 184
7-4 厚板应变能和应变余能 186
7-5 厚板理论与薄板理论的比较 189
7-6 厚板虚功原理 195
7-7 厚板最小势能原理 196
7-8 厚板H-W变分原理 198
7-9 厚板H-R变分原理 201
7-10 厚板最小余能原理 202
第八章 互伴、自伴算子示例与能量泛函通式 203
8-1 几何～平衡算子的互伴关系 203
8-2 互伴算子示例 204
8-3 由虚功恒等式看互伴关系 212
8-4 自伴算子示例——位移法基本方程的自伴算子 215
8-5 由位移法自伴微分方程反求势能泛函 217
8-6 各类问题的能量泛函汇总 217
8-7 各类问题能量泛函的通用形式 223
第九章 分区能量原理 225
9-1 引言 225
9-2 结构力学分区能量原理 227
9-3 弹性力学分区能量原理 238
9-4 薄板分区能量原理 247
9-5 厚板分区能量原理 256
第十章 哈密顿解法的正则方程与能量原理 263
10-1 引言 263
10-2 二维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理 264
10-3 三维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理 267
10-4 厚板哈密顿解法的正则方程与能量原理 271
10-5 薄板哈密顿解法的正则方程与能量原理 275
参考文献 282