《能量原理新论》PDF下载

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  • 作  者:龙驭球,刘光栋主编
  • 出 版 社:北京:中国建筑工业出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:9787112097753
  • 页数:282 页
图书介绍:本书介绍能量原理的基本内容和一些新进展。全书共10章:第1章为能量原理概述;第2-6章按学科分类依次介绍能量原理的基本理论,学科内容包括结构力学、弹性力学、薄板理论和厚析理论;第7-10章介绍学科进展,包括能量原理的变换格式、互伴自伴算子示例与能量泛函通式、分区能量原理和哈顿型变分原理。本书获得国家科学技术著作出版基金资助出版。

第一章 能量原理概述 1

1-1 能量原理及其分类 1

1-2 弹性系统真实状态的能量特征举例 2

1-3 能量原理的几种对应关系 4

1-4 力学中的能量原理与数学中的泛函变分原理的对应关系 5

1-5 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——正问题 10

1-6 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——反问题 14

1-7 能量解法与传统解法的对偶关系 17

1-8 能量泛函变分原理与近似解法的源流关系 19

1-9 各类能量原理之间的变换关系 24

第二章 结构力学能量原理 26

2-1 可能内力与可能位移 26

2-2 虚功原理 32

2-3 虚位移原理 35

2-4 虚力原理 39

2-5 应变能和应变余能 43

2-6 势能原理 46

2-7 基于势能原理的解法及其与位移法的联系 49

2-8 最小势能原理 57

2-9 基于势能原理推导单元刚度矩阵和结构刚度矩阵 58

2-10 势能原理应用举例——箱形截面梁的剪滞效应 66

2-11 余能原理 72

2-12 基于余能原理的解法及其与力法的联系 74

2-13 最小余能原理 81

2-14 广义能量偏导数定理 82

2-15 小结 86

第三章 弹性力学基本方程和解法 91

3-1 弹性力学基本方程汇总 91

3-2 边界条件的等价形式 93

3-3 位移法和应力法 96

3-4 应力函数法 98

第四章 弹性力学能量原理 101

4-1 概述 101

4-2 虚功原理 103

4-3 虚位移原理 105

4-4 势能驻值原理与最小势能原理 106

4-5 广义虚位移方程与势能偏导数定理 110

4-6 虚应力原理 112

4-7 余能驻值原理与最小余能原理 117

4-8 余能原理应用举例——矩形简体结构分析 121

4-9 虚力方程与余能偏导数定理 128

4-10 赫林格—瑞斯纳变分原理 130

4-11 胡海昌—鹫津变分原理 132

第五章 能量原理间的变换格式 134

5-1 两类变量和三类条件 134

5-2 变分原理的等价关系与变换格式 137

5-3 泛函变换的自然代人格式 138

5-4 泛函变换的增补残方格式 141

5-5 泛函变换的强制乘子格式 143

5-6 泛函变换格式的比较与综述 151

5-7 能量泛函变分形式与微分方程形式的对偶关系 154

第六章 薄板基本方程和能量原理 158

6-1 薄板理论的基本假设 158

6-2 薄板基本方程 161

6-3 坐标变换 163

6-4 薄板边界条件和角点条件 165

6-5 薄板应变能和应变余能 168

6-6 薄板虚功原理 169

6-7 薄板最小势能原理 172

6-8 薄板H-W变分原理 174

6-9 薄板H-R变分原理 176

6-10 薄板最小余能原理 177

第七章 厚板基本方程和能量原理 179

7-1 厚板理论的基本假设 179

7-2 厚板基本方程 180

7-3 坐标变换与厚板边界条件 184

7-4 厚板应变能和应变余能 186

7-5 厚板理论与薄板理论的比较 189

7-6 厚板虚功原理 195

7-7 厚板最小势能原理 196

7-8 厚板H-W变分原理 198

7-9 厚板H-R变分原理 201

7-10 厚板最小余能原理 202

第八章 互伴、自伴算子示例与能量泛函通式 203

8-1 几何~平衡算子的互伴关系 203

8-2 互伴算子示例 204

8-3 由虚功恒等式看互伴关系 212

8-4 自伴算子示例——位移法基本方程的自伴算子 215

8-5 由位移法自伴微分方程反求势能泛函 217

8-6 各类问题的能量泛函汇总 217

8-7 各类问题能量泛函的通用形式 223

第九章 分区能量原理 225

9-1 引言 225

9-2 结构力学分区能量原理 227

9-3 弹性力学分区能量原理 238

9-4 薄板分区能量原理 247

9-5 厚板分区能量原理 256

第十章 哈密顿解法的正则方程与能量原理 263

10-1 引言 263

10-2 二维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理 264

10-3 三维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理 267

10-4 厚板哈密顿解法的正则方程与能量原理 271

10-5 薄板哈密顿解法的正则方程与能量原理 275

参考文献 282