第1章 维数与测度 1
分形的例子 1
H维数与H测度 4
盒维数packing维数与测度 8
Vitali覆盖定理Lebesgue测度 10
第2章 自相似集 15
自相似集的生成 15
压缩函数系、不变集 15
自相似集 18
自相似集的H维数和H测度 18
H测度的计算与估计 22
1/4×1/4Sierpinski地毯的H测度 24
两个猜测 34
满足开集条件的自相似集的H测度估计 40
满足强分离条件的自相似集上的动力系统 87
强分离条件逼近开集条件 89
第3章 上凸密度 96
球密度、上凸密度 96
球密度 96
上凸密度 97
上凸密度的性质、最好覆盖和最好形状 100
上凸密度的计算与估计 103
上凸密度与H测度计算 106
第4章 自相似集的结构 117
相似压缩函数的不动点 117
恰当集 125
最好覆盖与最好形状 126
最好覆盖和几乎处处最好覆盖 127
最好形状 130
集合E-E0的结构及相关间题 142
附录A 148
拓扑空间、度量空间 148
拓扑空间 148
度量空间 148
紧致性 150
连通性 151
Hausdor度量 152
符号空间和符号动力系统 155
附录B 157
测度空间和测度 157
外测度和度量外测度 158
参考文献 161
索引 163