第1章 第五种数学运算 3
1.1 第五种运算 3
1.2 天文数字 4
1.3 空气有多重？ 5
1.4 没有火焰和热的燃烧 6
1.5 天气的变化 8
1.6 锁的秘密 9
1.7 迷信的骑车人 10
1.8 用2累乘的结果 11
1.9 快一百万倍 13
1.10 每秒运算10,000次 17
1.11 可能有多少种象棋棋局 19
1.12 自动下棋机的秘密 21
1.13 三个二 24
1.14 三个三 25
1.15 三个四 25
1.16 三个相同的数字 26
1.17 四个一 27
1.18 四个二 27
第2章 代数的语言 33
2.1 列方程的技巧 33
2.2 刁藩都的生平 34
2.3 马和骡子 35
2.4 四兄弟 36
2.5 溪边的鸟 37
2.6 散步 38
2.7 刈草组 40
2.8 牧场上的母牛 43
2.9 牛顿的问题 46
2.10 表针对调 48
2.11 表针的重合 51
2.12 猜数的技巧 52
2.13 似非而是 56
2.14 方程替我们思索 57
2.15 古怪和意外的事情 57
2.16 在理发馆里 60
2.17 电车和徒步 61
2.18 轮船和木筏 63
2.19 两罐咖啡 64
2.20 晚会 66
2.21 海上侦察 66
2.22 在自行车比赛场上 68
2.23 摩托车比赛 69
2.24 平均行驶速度 71
2.25 老式计算机 73
第3章 对算术的帮助 87
3.1 速乘法 87
3.2 数字1、5和6 90
3.3 数25和76 91
3.4 无限长的“数” 92
3.5 找补：一个古代民间的题目 95
3.6 可以被11整除的数 96
3.7 汽车牌号 98
3.8 可以被19整除的数 100
3.9 苏菲·热门定理 101
3.10 合数 102
3.11 素数的个数 104
3.12 最大的已知素数 105
3.13 重要的计算 105
3.14 没有代数更简单 109
第4章 刁藩都方程 113
4.1 买衣服 113
4.2 盘查商店 117
4.3 买邮票 119
4.4 买水果 121
4.5 猜生日 123
4.6 卖母鸡 125
4.7 两个数和四种运算 127
4.8 什么样子的矩形？ 128
4.9 两个两位数 129
4.10 整数勾股弦数 131
4.11 三次不定方程 135
4.12 十万马克悬赏证明的定理 139
第5章 第六种数学运算 145
5.1 第六种运算 145
5.2 哪个大些？ 146
5.3 一望而解 147
5.4 代数的喜剧 148
第6章 二次方程 155
6.1 握手 155
6.2 蜂群 156
6.3 猴群 157
6.4 方程的先见之明 158
6.5 欧拉的题目 160
6.6 扩音器 162
6.7 飞向月球的代数学 163
6.8 “难题” 167
6.9 什么数？ 169
第7章 最大值和最小值 173
7.1 两列火车 173
7.2 小站设在哪里？ 175
7.3 这条公路线怎样定法？ 178
7.4 什么时候乘积最大？ 179
7.5 什么时候的和最小？ 183
7.6 体积最大的方木梁 184
7.7 两块土地 185
7.8 风筝 186
7.9 修建房屋 187
7.10 建筑工地的栅栏 188
7.11 截面最大的槽 190
7.12 容量最大的漏斗 192
7.13 照得最亮 194
第8章 级数 199
8.1 最古老的级数 199
8.2 方格纸上的代数 200
8.3 浇菜园 201
8.4 喂母鸡 203
8.5 挖土小组 204
8.6 苹果 205
8.7 买马 207
8.8 战士的抚恤金 208
第9章 第七种数学运算 213
9.1 第七种运算 213
9.2 对数的敌手 214
9.3 对数表的演化 216
9.4 对数壮观 217
9.5 舞台上的对数 218
9.6 牲畜饲养场里的对数 220
9.7 音乐中的对数 222
9.8 恒星、噪声和对数 224
9.9 电力照明中的对数 226
9.10 几百年的遗嘱 228
9.11 资金的连续增长 230
9.12 数“e” 231
9.13 对数的喜剧 233
9.14 三个二表示任意数 234