第一章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n级排列与逆序数 4
1.3 n阶行列式的定义 5
1.4 n阶行列式的性质 9
1.5 行列式按行（列）展开 14
1.6 克拉默法则 20
习题一 24
第二章 矩阵及其运算 28
2.1 矩阵 28
2.2 矩阵的运算 31
2.3 逆矩阵 38
2.4 分块矩阵 44
习题二 49
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 54
3.1 线性方程组的消元法与矩阵的初等变换 54
3.2 初等矩阵与初等变换 59
3.3 矩阵的秩 63
3.4 线性方程组解的判定 66
习题三 71
第四章 向量组的线性相关性 75
4.1 n维向量及其线性运算 75
4.2 向量组及其线性组合 77
4.3 向量组的线性相关性 81
4.4 向量组的秩 85
4.5 线性方程组解的结构 88
4.6 向量空间 96
习题四 100
第五章 相似矩阵与二次型 106
5.1 向量的内积、长度及正交性 106
5.2 方阵的特征值与特征向量 112
5.3 相似矩阵 118
5.4 实对称矩阵的对角化 122
5.5 二次型的基本概念 127
5.6 二次型的标准形和规范形 130
5.7 二次型和对称矩阵的有定性 137
习题五 142
习题参考答案 145
参考文献 156