第四章 立体几何初步 1
题型一：空间几何体 1
题型二：空间几何体的表面积和体积 8
题型三：平面及空间直线 18
题型四：空间中的平行关系 24
题型五：空间中的垂直关系 31
题型六：空间向量及其运算 38
题型七：空间向量的坐标运算 45
题型八：空间角 54
题型九：空间距离 62
题型十：数学竞赛中立体几何问题的解题技巧 70
第五章 解析几何初步 77
题型一：直线的方程 77
题型二：两条直线的位置关系 84
题型三：圆 90
题型四：直线与圆的位置关系 96
题型五：曲线与方程 102
题型六：椭圆 108
题型七：双曲线 117
题型八：抛物线 124
题型九：直线与圆锥曲线的位置关系 133
题型十：轨迹问题 140
题型十一：圆锥曲线的综合问题 147
题型十二：数学竞赛中解析几何问题的解题技巧 156
第六章 算法、排列、组合、概率与统计 163
题型一：算法的含义、程序框图 163
题型二：基本算法语句 170
题型三：算法案例 178
题型四：分类计数和分步计数原理 187
题型五：排列与组合的基本问题 191
题型六：排列与组合的综合应用 195
题型七：二项式定理 200
题型八：随机事件的概率 204
题型九：互斥事件有一个发生的概率 209
题型十：相互独立事件同时发生的概率 215
题型十一：几何概型、随机抽样及样本估计总体 222
第七章 解题方法 235
题型一：数学竞赛中的数形结合方法 235
题型二：数学竞赛中的构造思想方法 240
题型三：数学竞赛中探索法解题策略 244
题型四：数学竞赛中命题转换的思维策略 251
参考答案 257