第一章 计数与概率 1
1．1 两个基本计数原理 1
【训练1】两个基本计数原理 1
1．2 排列数的计算 3
【训练2】排列与排列数的概念 3
【训练3】排列数的计算公式 4
1．3 组合数的计算 5
【训练4】组合与组合数的概念 5
【训练5】组合数的计算公式和性质 6
1．4 二项式定理 7
【训练6】二项式定理 7
【训练7】二项展开式的性质 8
【训练8】计数知识综合训练 9
1．5 古典概率 11
【训练9】随机现象与随机事件 11
【训练10】古典概率的计算 13
1．6 互斥事件与加法公式 15
【训练11】互斥事件和对立事件 15
【训练12】加法公式 16
1．7 独立事件与乘法公式 18
【训练13】独立事件 18
【训练14】乘法公式 19
1．8 独立重复试验 21
【训练15】独立重复试验 21
【训练16】概率综合训练 22
第二章 空间图形的计算问题 24
2．1 多面体介绍 24
【训练1】多面体介绍 24
【训练2】正棱柱、正棱锥、正棱台 25
2．2 平面及其基本性质 26
【训练3】平面及其表示法 26
【训练4】空间图形的直观图 27
【训练5】平面的基本性质 28
2．3 简单几何体的有关计算 29
【训练6】正棱柱的有关计算 29
【训练7】正棱锥的有关计算 30
【训练8】正棱台的有关计算 31
【训练9】球体的有关计算 32
【训练10】综合训练 33
第三章 二次曲线与坐标的计算 35
3．1 椭圆 35
【训练1】椭圆的标准方程 35
【训练2】椭圆的几何性质 36
3．2 双曲线 37
【训练3】双曲线的标准方程 37
【训练4】双曲线的性质 38
3．3 抛物线 39
【训练5】抛物线的标准方程 39
【训练6】抛物线的性质 40
【训练7】综合训练 41
第四章 统计初步 43
4．1 随机抽样 43
【训练1】总体与样本 43
【训练2】抽样方法 44
4．2 用样本估计总体 45
【训练3】用样本的平均数估计总体的平均数 45
【训练4】用样本的方差估计总体的方差 46
4．3 一元线性回归 47
【训练5】一元线性回归方程 47
【训练6】利用一元线性回归方程进行简单预测 48
【训练7】综合训练 49
第五章 矩阵 51
5．1 矩阵的概念及运算 51
【训练1】矩阵的概念 51
【训练2】矩阵的线性运算 52
【训练3】矩阵与矩阵相乘 53
5．2 矩阵的初等变换 54
【训练4】矩阵的初等变换 54
【训练5】逆矩阵及其解法 55
【训练6】用初等变换解线性方程组 56
【训练7】综合训练 57
第六章 导数及其应用 59
6．1 导数的概念 59
【训练1】函数的变化率 59
【训练2】导数的定义 60
6．2 基本导数公式 61
【训练3】基本导数公式 61
【训练4】导数的线性运算法则 62
【训练5】多项式函数的导数 63
6．3 函数的单调性与极值 64
【训练6】用导数判断函数的单调性 64
【训练7】函数的极值及其求法 65
6．4 函数的最大值和最小值 66
【训练8】函数的最大值、最小值的求法 66
【训练9】函数最大值、最小值的应用 67
6．5 边际与弹性 68
【训练10】边际函数 68
【训练11】弹性函数 69
【训练12】综合训练 70