第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 15
第二节 数列的极限 16
习题1-2 20
第三节 函数的极限 20
习题1-3 27
第四节 无穷小与无穷大 27
习题1-4 32
第五节 极限运算法则 32
习题1-5 35
第六节 两个重要的极限 36
习题1-6 44
第七节 无穷小量的比较 44
习题1-7 47
第八节 函数的连续性 48
习题1-8 55
第九节 习题选解 56
习题1-9 59
复习题 61
习题答案 63
第二章 导数与微分 66
第一节 导数的概念 66
习题2-1 77
第二节 导数的基本公式与运算法则 78
习题2-2 98
第三节 高阶导数 99
习题2-3 104
第四节 微分概念 104
习题2-4 114
第五节 导数在经济分析中的应用 114
习题2-5 120
第六节 习题选解 121
习题2-6 126
复习题 127
习题答案 128
复习题答案 132
第三章 中值定理与导数的应用 133
第一节 微分中值定理 133
习题3-1 142
第二节 罗比达法则 143
习题3-2 150
第三节 泰勒中值定理 151
习题3-3 156
第四节 导数的应用 157
习题3-4 165
第五节 曲线的凸向及拐点 166
习题3-5 170
第六节 函数图形的描绘 171
习题3-6 175
第七节 函数极值在经济学中的应用 175
习题3-7 186
第八节 曲线的曲率 187
习题3-8 191
第九节 习题选解 191
习题3-9 195
复习题 196
习题答案 198
复习题答案 201
第四章 不定积分 202
第一节 原函数与不定积分的概念 202
习题4-1 205
第二节 基本积分公式与不定积分性质 206
习题4-2 212
第三节 换元积分法 214
习题4-3 226
第四节 分部积分法 229
习题4-4 234
第五节 两种特殊类型积分举例 235
习题4-5 253
第六节 关于不定积分的存在性 255
复习题 255
习题答案 258
复习题答案 267
第五章 定积分 270
第一节 定积分的概念 270
习题5-1 276
第二节 定积分的性质 277
习题5-2 281
第三节 牛顿-莱布尼兹公式 282
习题5-3 289
第四节 定积分的计算 290
习题5-4 300
第五节 广义积分 301
习题5-5 307
复习题 307
习题答案 310
复习题答案 312
第六章 定积分的应用 314
第一节 应用定积分解决实际问题 314
第二节 定积分的几何应用 316
习题6-1 332
第三节 定积分的物理应用 333
习题6-2 351
复习题 353
习题答案 354
复习题答案 355
附录 356
附录A 希腊字母表 356
附录B 初等数学常用公式 356
附录C 平面常用曲线及其方程 359
附录D 积分表 362
参考文献 375