第一章 行列式 1
第一讲 n阶行列式 3
思考题1-1 8
习题1-1 9
第二讲 n阶行列式的性质 10
思考题1-2 24
习题1-2 24
第三讲 克莱姆（Cramer）法则 27
思考题1-3 32
习题1-3 33
第一章复习题 35
第二章矩阵 38
第一讲 矩阵概念 38
思考题2-1 43
第二讲 矩阵的加法与数乘 43
思考题2-2 45
习题2-1 45
第三讲 矩阵的乘法与转置 47
思考题2-3 54
习题2-2 55
第四讲 矩阵的逆 57
思考题2-4 63
习题2-3 64
第五讲 分块矩阵 66
思考题2-5 74
习题2-4 74
第六讲 矩阵的初等变换与初等矩阵 76
思考题2-6 84
习题2-5 85
第二章复习题 87
第三章 线性方程组 92
第一讲 n维向量空间 93
思考题3-1 95
第二讲 向量的相关性 95
思考题3-2 103
习题3-1 103
第三讲 极大无关组与秩 105
思考题3-3 115
习题3-2 116
第四讲 线性方程组解的存在定理与齐次线性方程组的基础解系 118
思考题3-4 124
习题3-3 124
第五讲 非齐次线性方程组的通解 125
思考题3-5 131
习题3-4 131
第三章复习题 134
第四章 二次型 140
第一讲 二次型及其矩阵表示 140
思考题4-1 144
习题4-1 145
第二讲 化二次型为标准形 146
思考题4-2 154
习题4-2 155
第三讲 正定二次型 156
思考题4-3 158
习题4-3 159
第四章复习题 160
第五章 特征值与特征向量 162
第一讲 矩阵的特征值与特征向量 162
思考题5-1 170
习题5-1 170
第二讲 矩阵对角化的条件 172
思考题5-2 176
习题5-2 176
第三讲 实对称矩阵的对角化 177
思考题5-3 186
习题5-3 186
第五章复习题 188
附录一 习题的提示与答案 192
附录二 关于连加号∑及连乘号Ⅱ 216
附录三 常见的一些特殊矩阵及其性质 217