第七章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
习题7.1 3
第二节 向量及其线性运算 4
习题7.2 7
第三节 数量积 向量积 ＊混合积 9
习题7.3 11
第四节 平面及其方程 13
习题7.4 15
第五节 空间直线及其方程 17
习题7.5 20
第六节 二次曲面及其方程 23
习题7.6 25
第七节 常见的二次曲面及其方程 27
习题7.7 29
第八节 空间曲线及其方程 30
习题7.8 31
总习题七 34
第八章 多元函数微分法及其应用 38
第一节 多元函数的基本概念 38
习题8.1 41
第二节 偏导数 43
习题8.2 45
第三节 全微分及其应用 46
习题8.3 49
第四节 多元复合函数的求导法则 51
习题8.4 55
第五节 隐函数及其微分法 57
习题8.5 60
第六节 微分法在几何上的应用 62
习题8.6 65
第七节 方向导数与梯度 68
习题8.7 70
第八节 多元函数的极值及其求法 73
习题8.8 76
总习题八 79
第九章 重积分 84
第一节 二重积分的概念与性质 84
习题9.1 88
第二节 二重积分的计算法 91
习题9.2（1） 96
习题9.2（2） 99
第三节 二重积分的应用 100
习题9.3 105
第四节 三重积分的概念及其计算法 106
习题9.4 111
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 112
习题9.5 117
总习题九 120
第十章 曲线与曲面积分 126
第一节 对弧长的曲线积分 126
习题10.1 130
第二节 对坐标的曲线积分 133
习题10.2 137
第三节 格林公式及其应用 142
习题10.3 146
第四节 对面积的曲面积分 152
习题10.4 155
第五节 对坐标的曲面积分 159
习题10.5 164
第六节 高斯公式和＊斯托克斯公式 172
习题10.6 176
总习题十 182
第十一章 无穷级数 188
第一节 常数项级数的概念和性质 188
习题11.1 192
第二节 常数项级数的审敛法 195
习题11.2 198
第三节 幂级数 205
习题11.3 210
第四节 函数展开成幂级数 214
习题11.4 219
第五节 傅里叶级数 222
习题11.5 226
第六节 正弦级数与余弦级数 230
习题11.6 231
第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 233
习题11.7 237
总习题十一 241
第十二章 微分方程 249
第一节 微分方程的基本概念 249
习题12.1 251
第二节 可分离变量的微分方程 254
习题12.2 258
第三节 齐次方程 264
习题12.3 267
第四节 一阶线性微分方程 276
习题12.4 279
第五节 全微分方程 288
习题12.5 292
第六节 可降阶的高阶微分方程 300
习题12.6 302
第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 310
习题12.7 312
第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 319
习题12.8 321
第九节 欧拉方程 331
习题12.9 332
总习题十二 336
附录 341
高等数学期末试题（一） 341
高等数学期末试题（二） 343
高等数学期末试题（一）参考答案 345
高等数学期末试题（二）参考答案 350