第1章 结构动力学概论 1
1．1基本概念 1
1．1．1动力计算的特点 1
1．1．2动力荷载的分类 2
1．1．3动力分析的目的、方法和任务 2
1．2弹性系统的动力自由度 3
1．2．1集中质体法 3
1．2．2广义位移法 5
1．2．3有限单元法 6
1．3结构振动中的能量耗散——阻尼力 6
1．3．1粘性阻尼 6
1．3．2滞变阻尼 7
1．3．3摩擦阻尼 7
1．4运动方程式的建立 7
1．4．1应用的原理和方法 7
1．4．2广义单自由度系统 9
习题 15
第2章 单自由度系统的振动 17
2．1单自由度系统的无阻尼自由振动 17
2．1．1无阻尼自由振动解 18
2．1．2单自由度系统的动力特性 18
2．2单自由度系统的有阻尼自由振动 22
2．2．1有阻尼自由振动解 22
2．2．2阻尼的识别 24
2．3单自由度系统简谐荷载作用下的受迫振动 27
2．3．1无阻尼受迫振动 27
2．3．2有阻尼受迫振动 31
2．4减振与隔振 36
2．4．1减振与隔振的常用方法 36
2．4．2隔振的基本原理 37
2．5关于阻尼的讨论 39
2．5．1粘性阻尼的缺陷 39
2．5．2等效粘性阻尼 40
2．5．3滞变阻尼计算 41
2．5．4摩擦阻尼计算 43
2．6周期荷载作用下的响应 44
2．6．1荷载展开为傅里叶级数求响应 44
2．6．2．应用指数形式傅里叶级数求响应 45
2．7一般荷载作用下的响应 46
2．7．1时间域里求响应 46
2．7．2响应的数值计算 49
2．7．3频率域里求响应 52
2．8非线性系统的动力响应 53
2．8．1增量型运动方程式 54
2．8．2逐步积分法 55
2．8．3逐步积分法计算步骤 56
习题 57
第3章 多自由度系统的振动 60
3．1运动微分方程的建立 60
3．2结构特性矩阵的计算 62
3．2．1单元刚度矩阵 62
3．2．2单元质量矩阵 65
3．2．3单元阻尼矩阵 67
3．2．4 单元荷载列阵 68
3．2．5单元几何刚度矩阵 69
3．2．6自由度缩减——静力凝聚 70
3．3多自由度系统的自由振动 71
3．3．1自振频率和振型的计算 72
3．3．2振型的正交关系 81
3．3．3频率方程有重根情况的处理 87
3．4多自由度系统的动力响应 88
3．4．1坐标变换 88
3．4．2无阻尼受迫振动 89
3．4．3有阻尼受迫振动 94
3．5非线性系统的动力分析 104
3．5．1威尔逊-θ法 105
3．5．2纽马克-β法 106
习题 107
第4章 无限自由度系统的振动 110
4．1直梁弯曲振动的基本方程 110
4．2直梁弯曲无阻尼自由振动 112
4．2．1运动方程及初参数解 112
4．2．2自振频率和振型计算 114
4．2．3振型之间的正交性 117
4．3简谐荷载下直梁弯曲无阻尼受迫振动 119
4．4一般荷载下直梁弯曲有阻尼受迫振动 125
4．5轴向力、剪切变形和惯性转矩对直梁弯曲自由振动的影响 130
4．5．1轴向力的影响 130
4．5．2剪切变形和惯性转矩的影响 133
习题 135
第5章 自振频率和振型的实用计算 138
5．1能量法求自振频率 138
5．1．1瑞利能量法 138
5．1．2李兹能量法 143
5．2幂法计算自振频率和振型 147
5．2．1最低阶频率和振型的计算 147
5．2．2最高阶频率和振型的计算 151
5．2．3高阶频率和振型的计算 153
5．2．4加速迭代收敛的方法 156
5．3子空间迭代法 157
5．3．1瑞利-李兹法的矩阵形式 157
5．3．2子空间迭代法 160
5．4对奇异矩阵的处理 165
5．4．1刚度矩阵为奇异的情况 165
5．4．2质量矩阵为奇异的情况 166
习题 167
第6章 结构抗震计算 169
6．1概述 169
6．2单自由度系统的地震响应与反应谱 170
6．2．1静力法 170
6．2．2单自由度系统的地震响应与反应谱 171
6．3多自由度系统的地震响应 180
6．4多支座不同干扰时结构的地震响应 185
6．5结构与地基的动力相互作用 187
6．5．1集中参数法 188
6．5．2有限单元法 193
习题 200
第7章 随机振动基础 202
7．1随机过程基本知识 202
7．1．1随机过程的完全描述 203
7．1．2随机过程的相关描述 204
7．1．3随机过程的谱描述 208
7．1．4随机过程的各态历经性 210
7．2单自由度线性系统随机振动分析 211
7．2．1脉冲响应函数及频率响应函数 211
7．2．2平稳随机干扰下的响应 213
7．2．3对理想白噪声的响应 215
7．2．4对限带白噪声的响应 215
7．3多自由度线性系统随机振动分析 216
7．3．1经典阻尼的线性振动系统 217
7．3．2平稳随机干扰下的响应 218
7．4非线性系统随机振动分析 219
7．4．1马尔柯夫过程 219
7．4．2伊藤随机微分方程 222
7．4．3 FPK方程法 224
7．4．4单自由度非线性系统的稳态FPK方程解 225
附录A克雷洛夫函数数值表 227
附录B平面杆系结构自振特性和动力响应计算程序简介 231
习题参考答案 242
参考文献 244