第1章 集合 1
1.1 集合的基本概念 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 集合的表示方法 3
1.1.3 子集与真子集 4
1.1.4 特殊的集合 6
1.1.5 常见错误 9
习题1.1 9
1.2 集合的基本运算 10
1.2.1 并和交 10
1.2.2 补集和对称差 11
1.2.3 常见错误 16
习题1.2 16
1.3 有限集合的计数 17
1.3.1 包含排斥原理 18
1.3.2 待定系数法 20
1.3.3 常见错误 22
习题1.3 22
复习题 23
第2章 二元关系 26
2.1 笛卡儿积与二元关系 27
2.1.1 有序对与笛卡儿积 27
2.1.2 二元关系 30
2.1.3 二元关系的表示方法 31
2.1.4 几种特殊的二元关系 35
2.1.5 常见错误 36
习题2.1 37
2.2 二元关系的运算 37
2.2.1 关系的集合运算 37
2.2.2 关系的定义域和值域 38
2.2.3 关系的逆和复合 38
2.2.4 常见错误 43
习题2.2 43
2.3 二元关系的性质与判断 44
2.3.1 关系的自反性 44
2.3.2 关系的反自反性 46
2.3.3 关系的对称性 47
2.3.4 关系的反对称性 47
2.3.5 关系的传递性 48
2.3.6 常见错误 53
习题2.3 53
2.4 关系的闭包 54
2.4.1 闭包的概念及构造方法 54
2.4.2 常见错误 58
习题2.4 58
2.5 等价关系与划分 59
2.5.1 等价关系 59
2.5.2 集合的划分 62
2.5.3 常见错误 63
习题2.5 63
复习题 64
附录1 参考答案 67
附录2 阅读材料 77