第1章 函数 1
函数及其性质 1
初等函数 4
习题一 5
第2章 极限与连续 7
极限的定义 7
极限的运算 10
函数的连续性 17
习题二 20
第3章 导数与微分 22
导数的概念 22
求导法则 29
微分 38
习题三 43
第4章 一元函数微分学的应用 45
洛比达法则 45
函数的单调性与极值 47
函数的最值 50
曲线的凹向及拐点 52
习题四 54
第5章 不定积分 57
不定积分的概念与性质 57
不定积分的换元积分法 62
不定积分的分部积分法 69
习题五 71
第6章 定积分 73
定积分的概念 73
微积分基本公式 77
定积分的积分方法 79
广义积分 81
定积分的应用 84
习题六 92
第7章 空间解析几何及向量代数 94
向量及其线性运算 94
向量的点积与叉积 99
空间平面和直线 103
空间曲面与曲线 108
习题七 115
第8章 微分方程 117
常微分方程的基本概念与一阶微分方程 117
可降阶的高阶微分方程 125
二阶常系数线性微分方程 128
微分方程在电子方面的应用——二阶RLC电路的零输入响应 138
习题八 144
附录一 基本初等函数及其图像 146
附录二 常用的平面曲线及其方程 148
附录三 初等数学常用的公式 150
附录四 欧拉公式 154
附录五 参考答案 155
参考文献 162