第1章 小波分析理论与小波函数 1
1.1 傅里叶变换与小波变换 1
1.1.1 傅里叶变换 2
1.1.2 窗口傅里叶变换 3
1.1.3 小波变换 4
1.1.4 离散小波变换 10
1.2 哈尔小波变换 16
1.2.1 哈尔基函数与哈尔小波函数 16
1.2.2 一维哈尔变换及其规范化算法 22
1.2.3 二维哈尔小波变换 27
1.3 第二代小波变换 38
1.3.1 特点 38
1.3.2 提升原理 39
1.3.3 整数小波变换 43
1.4 Matlab小波函数简介 44
1.4.1 Matlab小波工具箱函数 44
1.4.2 Matlab小波通用函数 46
1.4.3 Matlab小波函数应用实例 81
第2章 一维小波变换的Matlab实现 95
2.1 一维连续小波变换 95
2.1.1 一维连续小波变换基础理论 95
2.1.2 一维连续小波变换的Matlab函数 98
2.1.3 一维连续小波Matlab命令行实现方法 102
2.1.4 一维连续小波变换Matlab综合举例 104
2.2 一维离散小波变换 107
2.2.1 一维离散小波变换的Matlab函数 107
2.2.2 一维离散小波Matlab命令行实现方法 123
2.3 一维平稳小波变换 129
2.3.1 一维平稳小波变换的Matlab函数 129
2.3.2 一维SWT的Matlab命令行实现方法 132
2.4 信号延拓 139
2.4.1 延拓Matlab函数介绍 139
2.4.2 信号延拓的Matlab命令行实现 140
第3章 二维小波变换的Matlab实现 143
3.1 二维小波变换的基本理论 143
3.1.1 二维小波变换 143
3.1.2 二维小波分解 143
3.1.3 Mallat算法 146
3.2 二维离散小波变换 146
3.2.1 二维离散小波变换Matlab函数 147
3.2.2 二维离散小波变换的命令行实现 164
3.2.3 二维离散小波变换Matlab综合应用实例 170
3.3 二维离散平稳小波变换 173
3.3.1 二维离散平稳小波Matlab函数 173
3.3.2 二维离散平稳小波变换的Matlab命令行实现 176
3.3.3 二维离散平稳小波变换Matlab综合应用实例 184
第4章 Matlab小波变换与信号处理 186
4.1 小波检测信号的理论分析 186
4.2 小波变换在信号分析中的应用实例 189
4.2.1 含噪的三角波与正弦波的组合 189
4.2.2 含噪的多项式信号 193
4.3 小波变换在信号降噪和压缩中的应用 196
4.3.1 Matlab信号降噪 196
4.3.2 Matlab信号压缩 205
4.4 小波变换在电力负载信号的应用 207
4.4.1 Matlab信号分解 207
4.4.2 Matlab暂态信号检测 210
4.4.3 Matlab传感器故障检测 212
4.4.4 Matlab奇异点定位清除 214
第5章 Matlab小波变换与图像处理 218
5.1 二维小波变换和图像处理 218
5.1.1 小波系数的能量分布特点 218
5.1.2 小波基的选择 220
5.1.3 图像的边缘检测 220
5.1.4 基于小波变换的图像分解和重构 223
5.1.5 图像边界的基本处理方法 223
5.2 Matlab不同图像类型的相互转换 224
5.2.1 Matlab的基本图像类型 224
5.2.2 Matlab图像类型的相互转换 225
5.2.3 Matlab例程分析 227
5.3 小波分析在图像消噪中的应用 230
5.3.1 小波图像消噪的基本原理 230
5.3.2 Matlab例程分析 231
5.4 小波分析与图像压缩 234
5.4.1 小波图像压缩的基本原理 234
5.4.2 Matlab例程分析 235
5.5 小波分析与图像平滑 239
5.5.1 小波图像平滑的基本原理 239
5.5.2 Matlab例程分析 239
5.6 小波分析与图像增强 241
5.6.1 小波图像增强的基本原理 241
5.6.2 Matlab例程分析 242
5.7 小波分析与图像融合 244
5.7.1 小波图像融合的基本原理 244
5.7.2 Matlab例程分析 244
5.8 小波变换与数字水印 247
5.8.1 小波图像水印的基本原理 248
5.8.2 Matlab例程分析 249
第6章 Matlab小波包与信号处理 254
6.1 小波包基本原理 254
6.1.1 小波包理论 254
6.1.2 小波包滤波算法 254
6.2 小波包树的管理 255
6.2.1 从Matlab命令行显示小波包树 255
6.2.2 从Matlab图形用户接口（GUI）绘制小波包树 258
6.2.3 对小波包设置阈值 259
6.3 小波包在信号时频分析中的应用 262
6.3.1 Matlab δ信号的小波包分析 262
6.3.2 Matlab正弦信号的小波包分析 263
6.3.3 Matlab变频信号的小波包分析 266
6.3.4 Matlab调频信号的小波包分析 267
6.4 小波包与信号消噪 269
6.4.1 基本原理 269
6.4.2 Matlab例程分析 270
6.5 小波包与信号压缩 271
6.5.1 基本原理 271
6.5.2 Matlab例程分析 271
第7章 Matlab小波包与图像处理 273
7.1 引言 273
7.2 小波包与图像消噪 273
7.2.1 基本原理 273
7.2.2 Matlab例程分析 274
7.3 小波包与图像压缩 278
7.3.1 基本原理 278
7.3.2 Matlab例程分析 278
7.4 小波包与图像边缘检测 281
7.4.1 基本原理 281
7.4.2 Matlab例程分析 281
第8章 Matlab小波综合例程分析 284
8.1 基于Matlab的小波突变信号检测实验 284
8.1.1 信号的突变性与小波变换 284
8.1.2 信号的突变点检测原理 285
8.1.3 Matlab小波变换与傅里叶变换的效果对比 287
8.1.4 Matlab小波用于检测奇异点 289
8.1.5 Matlab小波变换与傅里叶变换用于检测阶跃信号 292
8.1.6 Matlab小波变换用于检测含有两个突变点的信号 295
8.1.7 Matlab小波类型的选择对于检测突变信号的影响 298
8.2 Matlab提升小波变换 301
8.2.1 提升算法 301
8.2.2 Matlab提升小波函数 303
8.2.3 Matlab一维提升小波变换 318
8.2.4 Matlab二维提升小波变换 319
8.2.5 Matlab一维提升小波反变换 320
8.2.6 Matlab二维提升小波反变换 321
8.3 小波分析的直方图 321
8.3.1 概述 321
8.3.2 结果及其分析 322
8.3.3 源程序 325
参考文献 329