第1章 非线性系统的响应 1
练习题 4
第2章 连续动力系统 6
相空间与吸引子 6
不动点及线性化 12
非线性与线性系统的关系 19
庞加莱映射 22
李雅普诺夫指数与混沌 25
谱分析 29
不同吸引子的描述 32
从时间序列重构吸引子 36
练习题 38
第3章 离散动力系统 41
引例 41
一维映射 43
一维映射的分岔 51
一维映射与更高维系统 53
练习题 54
第4章 分形 56
康托集 56
分形维 59
分形集 62
斯梅尔马蹄 64
分形盆边界 67
练习题 70
第5章 通向混沌的道路 72
倍周期分岔 72
拟周期道路 74
阵发混沌道路 78
杜芬振子：离散动力学方法 80
经倍周期分岔通向混沌的条件 85
练习题 89
第6章 混沌的应用 91
干摩擦系统的混沌 91
化学反应中的混沌 98
弹性变形与空间混沌 102
电路和混沌 106
厄尔尼诺现象模型中的混沌 111
第7章 混沌控制 118
控制方法 118
反馈控制 118
基于系统设计的混沌控制方法 122
控制方法的选择 126
混沌同步 127
Pecora-Carroll方法 127
连续控制实现混沌同步 130
保密通信 135
用混沌同步估计最大李雅普诺夫指数 138
参考文献 144