第八章 多元函数微分法及其应用 1
一要点·重点·难点 1
（一）要点 1
（二）重点 5
（三）难点 6
二重难点问题精解 6
（一）多元函数概念题精解 6
（二）重极限的计算方法 9
（三）重极限与特殊方式极限的关系应用题精解 13
（四）连续、可导、可微性之关系题精解 16
（五）偏导数、方向导数、梯度概念题精解 19
（六）复合函数与隐函数的微分法 24
（七）混合偏导数的求导次序问题精解 47
（八）偏导数的几何应用问题精解 50
（九）极值及其应用问题精解 60
三部分习题提示及答案 73
第九章 重积分 80
一要点·重点·难点 80
（一）要点 80
（二）重点 83
（三）难点 83
二重难点问题精解 83
（一）重积分计算和式的极限 84
（二）运用重积分估值计算证明不等式 86
（三）二重积分的计算 9
（四）多重积分的计算 111
（五）累次积分的计算 129
（六）含参变量的积分和某些广义积分积分的技巧和运用 13
（七）重积分在几何上的应用 144
（八）重积分在物理上的应用 154
三部分习题提示及答案 170
第十章 曲线积分与曲面积分 178
一要点·重点·难点 178
（一）要点 178
（二）重点 191
（三）难点 192
二重难点问题精解 192
（一）曲线积分和曲面积分计算题精解 192
（二）线、面积分第一类与第二类转化计算题精解 200
（三）线面积分对称性方法精解 203
（四）三个公式的应用精解 206
（五）应用问题精解 218
（六）通量和散度、环流量和旋度计算题精解 225
三部分习题提示及答案 230
第十一章 无穷级数 240
一要点·重点·难点 240
（一）要点 240
（二）重点 243
（三）难点 243
二重难点问题精解 244
（一）常数项级数的概念及其敛散性的判定 244
（二）幂级数的敛散性及函数的幂级数展开式 253
（三）傅立叶级数 263
三部分习题提示及答案 271
第十二章 微分方程 283
一要点·重点·难点 283
（一）要点 283
（二）重点 285
（三）难点 285
二重难点问题精解 285
（一）微分方程的基本概念 286
（二）一阶微分方程的解法 287
（三）几种可降阶的高阶微分方程的解法 297
（四）线性微分方程的解的结构及二阶常系数线性微分方程的解法 301
三部分习题提示及答案 307