微积分的基本方法 1
导数、微分及其实际意义 18
复合求导法的应用与高阶导数 20
练习题1 25
答案与提示 27
微分中值定理及简单应用 30
与微积分理论有关的证明题 40
导数的应用 59
定积分的应用 65
练习题2 71
答案与提示 74
初等函数 76
函数的极限 80
求函数极限的基本方法 86
函数连续性及连续函数的性质 91
杂例 95
练习题3 102
答案与提示 105
多元函数的概念与极限 106
多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 108
多元函数的微分法 111
多元函数的极值与最值 118
练习题4 123
答案与提示 125
向量代数与空间解析几何 127
多元函数微分学在几何上的应用 135
练习题5 138
答案与提示 140
二重积分 141
三重积分 153
重积分的应用 160
练习题6 166
答案与提示 169
曲线积分及其应用 171
格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 177
曲面积分及其应用 183
高斯公式与斯托克斯公式 187
场论初步 192
练习题7 196
答案与提示 198
数列极限 199
数项级数 204
幂级数 210
傅里叶级数 221
练习题8 224
答案与提示 226
一阶微分方程 228
可降阶的微分方程 236
二阶线性微分方程 237
微分方程的应用 243
练习题9 253
答案与提示 255
矩阵的概念与基本运算 257
矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 262
行列式的概念与性质 264
矩阵A的伴随矩阵及其性质 267
杂例 269
练习题10 276
答案与提示 280
向量的线性相关与线性无关 283
向量空间 288
向量的内积 290
线性方程组 291
杂例 295
练习题11 307
答案与提示 312
矩阵的特征值和特征向量 315
相似矩阵 316
实对称矩阵 318
二次型 320
杂例 323
练习题12 330
答案与提示 332
一维离散型随机变量及其分布 336
随机事件的关系和运算 341
概率的基本性质及基本公式 345
二维离散型随机变量及其概率分布 354
离散型随机变量的数字特征 359
练习题13 368
答案与提示 371
连续型随机变量及其分布 374
连续型随机变量的独立性 377
正态随机变量（重点） 382
连续型随机变量的概率计算（重点） 385
连续型随机变量函数的概率分布 387
连续型随机变量的数字特征的计算 394
练习题14 400
答案与提示 402
大数定律 407
极限定理 408
练习题15 410
答案与提示 411
数理统计的基本概念 412
参数的点估计 418
参数的区间估计 425
假设检验 426
练习题16 428
答案与提示 430