第1章 绪论 1
1．1 材料破坏分析方法概述 1
1．2 连续介质力学方法 1
1．2．1 连续介质损伤力学方法 1
1．2．2 断裂力学方法 3
1．2．3 黏结面方法 4
1．2．4 嵌入不连续面方法 4
1．3 离散模型方法 5
1．3．1 格构式模型 5
1．3．2 离散元法 7
1．4 三维组集式本构模型 8
1．5 三维链网模型 8
1．6 拟连续介质方法 9
1．7 虚内键模型 12
1．8 小结 14
第2章 虚内键理论 15
2．1 引言 15
2．2 理论提出背景 15
2．3 虚内键理论基本方法 19
2．3．1 一般理论 19
2．3．2 小变形情况 22
2．4 虚内键理论的应用 25
2．5 小结 27
第3章 多维虚内键模型 28
3．1 引言 28
3．2 模型理论基础 29
3．2．1 超弹理论 29
3．2．2 柯西-玻恩规则 30
3．3 多维虚内键模型的微观组构 31
3．4 多维虚内键模型本构关系 34
3．4．1 离散结构与连续介质微元的关系 34
3．4．2 质量微粒自由度的确定 35
3．4．3 微粒点对应变能 37
3．4．4 应变能表达式张量性证明 38
3．4．5 四阶弹性张量的推导 41
3．5 虚内键刚度与宏观材料常数的关系 44
3．6 对多维虚内键模型的评论 53
3．7 小结 55
第4章 有明显线弹性变形材料的拉伸破坏 56
4．1 引言 56
4．2 拉伸变形的三阶段特征 56
4．3 拉伸破坏的微观机制 57
4．3．1 虚内键密度演化规律 57
4．3．2 非线性本构方程 59
4．3．3 本构方程参数的确定 61
4．4 拉伸裂纹的数值模拟 64
4．4．1 裂纹生成及扩展机制 64
4．4．2 二维裂纹模拟方案的选取 64
4．4．3 问题的描述及计算 66
4．4．4 模拟结果讨论 67
4．4．5 两类平面问题模拟结果的对比 70
4．5 小结 71
第5章 无明显线弹性变形材料的拉伸破坏 72
5．1 引言 72
5．2 虚内键密度演化模式 72
5．3 本构模型 73
5．3．1 本构关系 73
5．3．2 模型参数对全过程曲线的影响 75
5．4 试验验证 76
5．5 小结 78
第6章 材料单轴受压破坏模型 79
6．1 引言 79
6．2 虚内键密度演化模式 79
6．3 模型参数对全过程曲线的影响 82
6．4 模型的试验验证 84
6．4．1 试验一 84
6．4．2 试验二 86
6．5 模型的另一种应用 88
6．5．1 模拟算例 88
6．5．2 算例分析 91
6．6 小结 92
第7章 围压条件下脆性材料的破坏 93
7．1 引言 93
7．2 围压条件下虚内键演化机制 93
7．2．1 虚内键演化方程 93
7．2．2 模型参数的作用 95
7．3 算例分析 96
7．4 小结 100
第8章 平面直剪裂纹的数值模拟 101
8．1 引言 101
8．2 模拟方法 101
8．2．1 裂尖微元应力状态 101
8．2．2 虚内键演化方程 102
8．3 模拟算例 105
8．4 小结 108
第9章 多维虚内键在非均质材料破坏中的应用 109
9．1 引言 109
9．2 宏观非均质材料数值模型 110
9．2．1 非均质特性的引入方法 110
9．2．2 算例分析 111
9．3 微观非均质材料数值模型 115
9．3．1 虚内键刚度控制方法 116
9．3．2 应变强度控制方法 118
9．4 非均质材料剪切裂纹的数值模拟 119
9．4．1 虚内键演化方程 119
9．4．2 模拟算例 120
9．4．3 模拟结果与讨论 122
9．5 小结 124
第10章 多维虚内键在岩体数值模拟中的应用 126
10．1 引言 126
10．2 岩体的张量描述 127
10．3 损伤张量与虚内键分布密度关系 128
10．3．1 不考虑裂纹闭合效应 128
10．3．2 考虑裂纹闭合效应 130
10．4 算例分析 132
10．5 小结 133
第11章 随机分布短纤维复合材料破坏分析 134
11．1 引言 134
11．2 基体材料建模 136
11．3 随机分布纤维建模 138
11．3．1 纤维分布函数 138
11．3．2 分布函数映射关系 139
11．3．3 纤维表象刚度 139
11．3．4 映射关系 141
11．4 复合材料本构关系 142
11．4．1 纤维贡献 142
11．4．2 复合材料总体弹性张量 142
11．5 拉伸失效机制 143
11．6 纤维增强效应分析 145
11．7 模拟结果讨论 148
11．8 小结 150
第12章 多维虚内键的另一种形式 151
12．1 引言 151
12．2 模型本构关系 151
12．2．1 变刚度系数本构关系的一般形式 151
12．2．2 线弹性材料的虚内键刚度系数与材料常数关系 154
12．2．3 非线弹性材料本构关系 157
12．2．4 模型参数对全过程曲线的影响 160
12．3 模型的数值验证 162
12．4 算例分析 164
12．4．1 问题的描述 164
12．4．2 模拟结果分析与讨论 166
12．5 小结 169
第13章 多维虚内键的有限元实现 170
13．1 引言 170
13．2 多维虚内键有限元实现的基本思想 170
13．3 数值模拟 174
13．3．1 数值模拟方案的选取 174
13．3．2 迭代步骤 174
13．3．3 单刚矩阵的数值积分 177
13．4 小结 177
参考文献 178