第一章 行列式 1
1 二阶、三阶行列式 1
2 排列及其逆序数 4
3 n阶行列式的定义 5
4 行列式的性质 8
5 行列式按一行（列）展开 12
6 行列式的计算 18
7 克拉默法则 24
习题一 27
第二章 矩阵的初等变换与线性方程组 32
1 矩阵及其初等变换 32
2 矩阵的等价标准形与秩 37
3 消元法解线性方程组 47
4 线性方程组有解的判定 51
习题二 55
第三章 矩阵的代数运算 61
1 矩阵的运算 61
2 初等矩阵 67
3 可逆矩阵 69
4 矩阵的分块 78
习题三 83
第四章 向量的线性相关性 89
1 线性组合 90
2 线性相关 92
3 向量组的极大线性无关组 96
4 向量组的秩 98
5 线性方程组的解的结构 101
习题四 107
第五章 特征值与特征向量 113
1 矩阵的特征值与特征向量 113
2 相似矩阵 118
3 矩阵可对角化的条件 119
4 向量的内积、长度与正交性 122
5 实对称矩阵的相似对角化 126
习题五 129
第六章 二次型 132
1 二次型及其矩阵表示 132
2 用配方法化二次型为标准形 135
3 用正交变换化实二次型为标准形 137
4 正定二次型 139
习题六 141
第七章 线性空间与线性变换 144
1 线性空间的定义与性质 144
2 维数、基与坐标 146
3 线性变换及其矩阵表示 149
习题七 152
习题答案 155