《线性代数》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:何志芳,朱天平著
  • 出 版 社:南京:东南大学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787564123758
  • 页数:167 页
图书介绍:本书内容分为:行列式、矩阵及其初等变换与解线性方程组、矩阵的运算、向量的线性相关性与线性方程组的解的结构、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等七章。各章均配有一定数量的习题,书末附有习题参考答案。

第一章 行列式 1

1 二阶、三阶行列式 1

2 排列及其逆序数 4

3 n阶行列式的定义 5

4 行列式的性质 8

5 行列式按一行(列)展开 12

6 行列式的计算 18

7 克拉默法则 24

习题一 27

第二章 矩阵的初等变换与线性方程组 32

1 矩阵及其初等变换 32

2 矩阵的等价标准形与秩 37

3 消元法解线性方程组 47

4 线性方程组有解的判定 51

习题二 55

第三章 矩阵的代数运算 61

1 矩阵的运算 61

2 初等矩阵 67

3 可逆矩阵 69

4 矩阵的分块 78

习题三 83

第四章 向量的线性相关性 89

1 线性组合 90

2 线性相关 92

3 向量组的极大线性无关组 96

4 向量组的秩 98

5 线性方程组的解的结构 101

习题四 107

第五章 特征值与特征向量 113

1 矩阵的特征值与特征向量 113

2 相似矩阵 118

3 矩阵可对角化的条件 119

4 向量的内积、长度与正交性 122

5 实对称矩阵的相似对角化 126

习题五 129

第六章 二次型 132

1 二次型及其矩阵表示 132

2 用配方法化二次型为标准形 135

3 用正交变换化实二次型为标准形 137

4 正定二次型 139

习题六 141

第七章 线性空间与线性变换 144

1 线性空间的定义与性质 144

2 维数、基与坐标 146

3 线性变换及其矩阵表示 149

习题七 152

习题答案 155