第一章 函数 1
第一节 变量与函数 1
习题1-1 15
第二节 建立函数关系的例子 17
习题1-2 19
第三节 初等函数 20
习题1-3 28
第一章总习题 29
第二章 极限与连续 30
第一节 数列的极限 30
习题2-1 36
第二节 函数的极限 36
习题2-2 46
第三节 无穷大量与无穷小量 47
习题2-3 50
第四节 极限的运算法则 50
习题2-4 55
第五节 极限存在准则 两个重要极限 56
习题2-5 62
第六节 无穷小量的比较 62
习题2-6 64
第七节 连续函数 65
习题2-7 76
第二章总习题 77
第三章 导数与微分 79
第一节 导数概念 79
习题3-1 89
第二节 求导法则与导数公式 90
习题3-2 101
第三节 微分 103
习题3-3 110
第四节 高阶导数与高阶微分 111
习题3-4 117
第五节 隐函数与参数方程求导法则 118
习题3-5 125
第三章总习题 126
第四章 中值定理与导数应用 127
第一节 中值定理 127
习题4-1 135
第二节 洛必达（L Hospital）法则 136
习题4-2 142
第三节 函数的增减性与极值 143
习题4-3 155
第四节 函数作图 157
习题4-4 168
第四章总习题 168
第五章 不定积分 170
第一节 不定积分的概念与性质 170
习题5-1 180
第二节 换元积分法 181
习题5-2 193
第三节 分部积分法 195
习题5-3 199
第四节 几种特殊类型函数的积分 200
习题5-4 214
第五节 积分表的使用 216
习题5-5 218
第五章总习题 219
第六章 定积分 222
第一节 定积分的概念 222
习题6-1 228
第二节 定积分的性质 228
习题6-2 232
第三节 定积分与不定积分的联系 232
习题6-3 237
第四节 定积分的计算 238
习题6-4 246
第五节 定积分的近似计算 247
习题6-5 252
第六节 广义积分 253
习题6-6 258
第六章总习题 258
第七章 定积分的应用 260
第一节 定积分的元素法 260
第二节 定积分的几何应用 262
习题7-2 （1） 267
习题7-2 （2） 271
习题7-2 （3） 275
第三节 定积分在物理上的一些应用 275
习题7-3 281
第四节 经济应用问题举例 282
习题7-4 285
第七章总习题 285
第八章 多元函数微分法及其应用 287
第一节 空间解析几何简介 287
习题8-1 299
第二节 多元函数的基本概念 300
习题8-2 306
第三节 二元函数的极限与连续 307
习题8-3 313
第四节 偏导数 314
习题8-4 321
第五节 全微分 321
习题8-5 328
第六节 多元复合函数的微分法 328
习题8-6 335
第七节 隐函数的微分法 336
习题8-7 340
第八节 多元函数的极值 341
习题8-8 351
第八章总习题 351
第九章 多元函数积分学 353
第一节 二重积分的概念与性质 353
习题9-1 360
第二节 二重积分在直角坐标系中的计算法 361
习题9-2 369
第三节 二重积分计算法 371
习题9-3 376
第四节 二重积分的应用 377
习题9-4 384
第五节 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法 386
习题9-5 395
第六节 曲线积分的概念及其计算法 396
习题9-6 407
第九章总习题 408
第十章 无穷级数 410
第一节 数项级数 410
习题10-1 435
第二节 幂级数 436
习题10-2 459
第三节 傅里叶级数 460
习题10-3 484
第十章总习题 485
第十一章 常微分方程 487
第一节 微分方程的基本概念 487
习题11-1 492
第二节 一阶可分离变量的微分方程 492
习题11-2 496
第三节 齐次方程 497
习题11-3 501
第四节 一阶线性微分方程 502
习题11-4 509
第五节 可降阶的高阶微分方程 510
习题11-5 519
第六节 二阶线性微分方程解的结构 520
习题11-6 524
第七节 二阶常系数线性齐次微分方程 525
习题11-7 529
第八节 二阶常系数线性非齐次微分方程 530
习题11-8 536
第十一章总习题 537
附录Ⅰ 积分表 539
附录Ⅱ 习题答案 549