0．准备 1
第一章 环、模和同态 10
1．环和环同态的复习 10
练习1 22
2．模和子模 24
练习2 36
3．模的同态 39
练习3 47
4．模范畴；自同态环 51
练习4 58
第二章 直和与直积 61
5．直和项 61
练习5 71
6．模的直和与直积 74
练习6 88
7．环的分解 91
练习7 97
8．生成和上生成 100
练习8 107
第三章 模的有限性条件 110
9．半单模——基座和根 110
练习9 116
10．有限生成模和有限上生成模——链条件 117
练习10 124
11．有合成列的模 127
练习11 132
12．模的不可分分解 133
练习12 141
第四章 经典环结构定理 143
13．半单环 143
练习13 148
14．稠密定理 150
练习14 155
15．环的根——局部环和Artin环 157
练习15 166
第五章 模范畴之间的函子 169
16．Hom函子和正合性——投射性和内射性 169
练习16 182
17．投射模和生成子 184
练习17 195
18．内射模和上生成子 197
练习18 206
19．张量函子和平坦模 210
练习19 224
20．自然变换 228
练习20 240
第六章 模范畴的等价和对偶 244
21．等价环 244
练习21 254
22．等价的Morita刻画 256
练习22 259
23．对偶 262
练习23 269
24．Morita对偶 271
练习24 278
第七章 内射模、投射模以及它们的分解 281
25．内射模和Noether环——Faith-Walker定理 281
练习25 286
26．可数生成模的直和——有局部自同态环的模的直和 287
练习26 292
27．半完备环 293
练习27 303
28．完备环 304
练习28 313
29．有完备自同态环的模 314
练习29 317
第八章 经典Artin环 319
30．有对偶的Artin 319
练习30 328
31．内射的投射模 328
练习31 336
32．列环 337
练习32 351
参考文献 354