第一篇 模糊数学及其应用第一章 模糊集合 3
1.1 模糊性与随机性 3
1.1.1 模糊概念 3
1.1.2 模糊性与随机性 3
1.2 模糊集及其运算 4
1.2.1 模糊子集定义 4
1.2.2 模糊子集的表示 4
1.2.3 模糊子集间的运算 5
1.3 模糊集的截集及几个重要的凸模糊子集 7
1.3.1 α-截集 7
1.3.2 几种重要的模糊子集 8
1.4 分解定理与扩张原理 8
1.5 模糊数及其运算 10
1.5.1 常用的模糊数 10
1.5.2 模糊数的算术运算 11
1.6 建立隶属函数的方法 13
1.6.1 模糊统计法 14
1.6.2 构造隶属函数方法 15
1.6.3 二元对比排序 18
第二章 模糊关系 20
2.1 模糊向量 20
2.2 模糊关系 21
2.2.1 模糊关系 21
2.2.2 模糊关系的运算性质 22
2.2.3 模糊矩阵的截矩阵 23
2.2.4 模糊关系的转置 23
2.2.5 模糊关系的合成 23
2.3 模糊等价关系 24
2.3.1 模糊等价关系 24
2.3.2 模糊等价关系与聚类图 25
2.3.3 传递闭包 27
2.4 模糊合成规则 28
2.4.1 合成推理规则 28
2.4.2 模糊蕴涵算子与模糊关系合成算子 29
2.4.3 模糊条件推理的原则 30
2.4.4 模糊三段论 32
2.4.5 模糊推理方法的比较 32
第三章 模糊综合评判 35
3.1 距离度量法 35
3.1.1 海明距离 35
3.1.2 加权海明距离 36
3.1.3 欧氏距离 36
3.1.4 闵科夫斯基距离 36
3.2 贴近度 37
内外积法 37
3.3 模糊综合评判 39
3.3.1 模糊综合评判模型 40
3.3.2 实例 41
第四章 不确定性推理方法简介 46
4.1 概率推理 46
4.1.1 Bayes公式及主观Bayes方法 46
4.1.2 证据的不确定性描述 47
4.1.3 基于主观Bayes方法的不确定性推理 47
4.1.4 结论不确定性的合成算法 49
4.2 贝叶斯网络 50
4.3 模糊逻辑推理与可能性理论 51
4.3.1 模糊逻辑推理 51
4.3.2 模糊推理 52
4.3.3 可能性理论 52
参考文献 54
第二篇 粗糙集及其应用第五章 粗糙集的基本理论 57
5.1 粗糙集理论的发展概况 57
5.1.1 粗糙集概念提出的背景 57
5.1.2 粗糙集理论及应用的研究现状 58
5.1.3 粗糙集与其他软计算方法相结合的应用前景广阔 59
5.2 粗糙集理论的基本概念 60
5.2.1 信息集 60
5.2.2 粗糙集 61
5.2.3 属性约简和属性值约简 62
5.2.4 属性依赖 62
5.2.5 属性约简 63
5.2.6 属性值约简 64
5.3 知识的概念 64
5.3.1 知识的分类精度 66
5.3.2 知识约简、核及知识的依赖性 66
5.3.3 相对约简与相对核 67
5.4 知识的表达系统 68
5.4.1 决策表 68
5.4.2 决策规则 69
5.4.3 决策表的约简 69
5.4.4 相对于等价类的属性重要性 70
5.4.5 极小规则和极大规则 71
5.4.6 连续属性离散化 72
5.5 基于粗糙集的故障诊断方法 73
5.5.1 基于粗糙集的系统故障诊断基本原理 74
5.5.2 基于粗糙集电力变压器故障诊断 74
第六章 粗糙集与数学形态学 78
6.1 形态学运算 79
6.1.1 基本概念 79
6.1.2 基本运算 80
6.2 基本数学形态学的灰度图像处理 89
第七章 基于粗糙集的知识发现过程研究 91
7.1 广义分布式表和粗糙集系统 91
7.1.1 规则的强度 91
7.1.2 最优规则集的搜索算法 92
7.2 启发式粗糙集方法 94
参考文献 96
第三篇 人工神经网络第八章 概述 99
8.1 人工神经网络的定义 99
8.2 人脑处理信息的机制 99
8.3 ANN的发展历史 102
8.4 人工神经网络的研究与应用 105
8.5 人工神经网络的信息处理能力 106
8.5.1 神经网络信息存贮能力 106
8.5.2 神经网络的计算能力 106
8.6 人工神经网络理论研究重大成果 109
第九章 人工神经网络基本模型 110
9.1 M-P模型 110
9.1.1 M-P模型 110
9.1.2 常用的激励函数 111
9.1.3 ANN的分类 111
9.1.4 ANN的学习方式 112
9.2 感知器模型 113
9.2.1 简单感知器 113
9.2.2 单层感知机 114
9.3 多层前向神经网络 116
9.3.1 多层前向神经网络 116
9.3.2 多层前向神经网络的BP算法 117
第十章 Hopfield网 120
10.1 Hopfield网的分类 121
10.1.1 离散型Hopfield网络 121
10.1.2 连续Hopfield网络 122
10.2 Hopfield网的工作方式 123
10.2.1 串行（异步）方式 123
10.2.2 并行（同步）方式 124
10.3 Hopfield网的稳定性 124
10.3.1 系统的稳定性 124
10.3.2 Hopfield定理 124
10.3.3 Hopfield网稳定性的理解 129
10.4 双向联想存储器 130
10.4.1 基本联想存储器 131
10.4.2 双向联想存储器 133
第十一章 时态粗糙神经网络 135
11.1 问题概述 135
11.2 时态粗糙神经网 136
11.2.1 时态神经元 136
11.2.2 时态粗神经元 138
11.2.3 时态粗糙神经网 139
参考文献 142
第四篇 遗传算法 145
第十二章 遗传算法概论 145
12.1 生物的进化与遗传 145
12.1.1 生物的进化 145
12.1.2 生物进化的特点 146
12.2 遗传算法的实例 146
12.3 遗传算法的基本概念 148
12.4 遗传算法的发展历程和特点 149
12.4.1 遗传算法的发展历程 149
12.4.2 遗传算法的特点 151
第十三章 遗传算法基本问题 153
13.1 遗传算法的基本流程 153
13.1.1 简单遗传算法的基本流程 153
13.1.2 SGA的形式化描述 154
13.1.3 SGA的形式化定义 154
13.1.4 SGA的基本概念 154
13.2 遗传编码 155
13.2.1 二进制编码 157
13.2.2 大字符集编码 157
13.2.3 序列编码 157
13.2.4 实数编码 157
13.2.5 树编码 158
13.2.6 自适应编码 158
13.2.7 乱序编码 158
13.2.8 二倍体编码和显性规律 158
13.3 适应度函数 160
13.4 遗传算子 160
13.4.1 选择算子 161
13.4.2 交叉算子 163
13.4.3 变异算子 166
13.5 关键参数的讨论 167
13.5.1 染色体长度 167
13.5.2 编码方案 167
13.5.3 适应度函数的构造 167
13.5.4 群体规模n 167
13.5.5 交叉概率Pc 168
13.5.6 变异概率Pm 168
13.5.7 终止循环的条件 168
13.6 约束条件的处理方法 168
13.7 遗传算法的性能评价 169
第十四章 遗传算法基本理论 170
14.1 模式定理 170
14.2 建筑模块假说 172
14.3 遗传算法的欺骗问题 173
14.3.1 从集合角度考察模式的空间表示 173
14.3.2 欺骗问题 174
14.3.3 模式的包含、竞争与关联 174
第十五章 利用改进遗传算法求解TSP问题 178
15.1 问题简述 178
15.2 遗传算子的改进 179
15.2.1 编码及适应度函数的构造 179
15.2.2 选择算子的改进策略与实现 180
15.2.3 交叉算子的改进与实现 180
15.2.4 Dmutation变异算子及实现 183
15.2.5 试验结果的讨论 184
参考文献 186
附录 基于改进遗传算法求解TSP问题源程序 187