第一章 矩阵 1
1.1矩阵的概念 1
1.2矩阵的运算 11
1.3可逆矩阵 26
1.4矩阵的分块 29
1.5初等变换与初等矩阵 32
习题1 40
数值实验题1 48
第二章 线性方程组的唯一解 53
2.1解线性代数方程组的直接法 53
2.2 Gauss-Jordan消元法 66
2.3病态线性方程组 67
习题2 70
第三章 行列式 74
3.1行列式的概念 74
3.2行列式值的计算 79
3.3若干应用 81
习题3 89
第四章 线性代数方程组 93
4.1矩阵的秩 93
4.2线性代数方程组的解 98
4.3向量的线性相关与线性无关 108
4.4线性方程组解的结构 119
习题4 126
数值实验题2 131
第五章 向量的内积与正交矩阵 134
5.1内积和正交向量 134
5.2正交矩阵 142
习题5 146
数值实验题3 149
第六章 特征值与特征向量 153
6.1矩阵的特征值与特征向量 153
6.2相似矩阵 矩阵的对角化 161
6.3矩阵对角化的应用 165
6.4实对称矩阵 184
习题6 190
数值实验题4 195
第七章 二次型 202
7.1二次型与对称矩阵 203
7.2二次型的基本性质 207
7.3用正交变换化二次型为标准形 210
7.4正定二次型 216
习题7 220
数值实验题5 221
附录 Matlab语言简介 224
习题答案 245