上编 研究方法 3
第一章 理论律学的方法 3
第一节 理论律学的基本概念 3
一、音程系数（Intervallic coefficient） 3
二、音程值（Intervallic value） 6
三、相对波长（Relative wavelength）与相对音高（Relative pitch height） 12
四、跃迁算子（Transition operator）与跃程值（Transitional intervallic value） 14
第二节 与音律相关的长度认识所经历的正反合历程 15
一、长度比值（Length rate）古代各种文化用长度表述音律 16
二、频率比值（Frequency rate）近现代律学研究方法的变化 17
三、周期比值（Cyc.of vibration rate）现代物理学为律学思维带来质的飞跃 17
第三节 真数与对数两个领域里的沟通对应 19
一、用不同文化圈所用的音程值单位来表述从相对波长到相对音高的推算过程 20
二、运算实例分析 21
第二章 生律法的自然依据 22
第一节 谐音列（Harmonic tone series）所含的自然音程 22
一、谐音列的意义 22
二、谐音号数与各音的比例当数一致 23
三、真数换算成对数的基本数据表 23
第二节 各种律制概述 25
一、五度相生律（System of tuning in perfect fifths或Pythagorean intonation） 25
二、纯律（Just intonation）——三、六度生律法 28
三、平均律（Equal temperament） 32
四、其他各种生律法 34
下编 律学研究历史的发展与回顾 41
第一章 中国最早的律学实践与记载 41
第一节 《管子·地员篇》——三分损益法的最早记录 41
第二节 曾侯乙编钟铭文 42
一、编钟铭文记录了早期弦律的应用实践 43
二、铭文内容的律学表达 44
第三节 《吕氏春秋·季夏纪·音律篇》——十二律相生而出的最早记录 49
第二章 中国律学理论的纵深发展 52
第一节 《淮南子》律数——自然数的开拓 52
一、初立黄钟大数 52
二、寻找等差数列 53
三、淮南律数内涵的乐律学能量 54
四、淮南律数的历史意义与思想价值 57
第二节 《史记·生钟分》——智慧的表述体系 57
第三节 京房六十律的理论价值及其他 59
一、京房六十律的内容与方法 60
二、京房的数据及严密的逻辑 63
三、钱乐之三百六十律 67
第四节 应用律学的杰出成果——荀勖笛律 68
一、荀勖管口校正数的计算方法 70
二、荀勖十二笛及开孔数据 70
三、荀勖笛律留下的难题 73
第五节 何承天新律及其他 76
一、何承天化繁为简的新律 76
二、刘焯律 79
第六节 王朴新律及其他 80
一、对三分损益法巧妙变革的王朴新律 80
二、蔡元定十八律 82
第七节 琴律学 84
一、琴上十三徽的律学内涵 84
二、文献中记载的定弦法 88
三、暗徽的设置 100
四、具有多维生律因素的琴律 102
第八节 中国对十二平均律的研究 116
一、朱载堉——最早创立十二平均律 116
二、朱载堉的计算方法 117
第三章 印度人奇妙的律学理论 120
第一节 古老的“22斯鲁蒂”理论 120
一、记录在印度古籍《乐舞论》中的两种音阶 121
二、记录在印度古籍《乐海》中的“格音阶” 123
三、三种音阶的主要差异 125
第二节 16世纪以后律学研究的学理化发展 128
一、拉玛马特亚最早用实践的方法逼近数理表达 128
二、阿霍帕拉·彭迪达的掐段率 129
三、帕特肯代所创立的拉格分类法之得与失 133
第四章 阿拉伯—波斯人的律学成就 135
第一节 量音理论（Theory of measuration） 135
一、三分三倍相生最初的九律 136
二、法拉比《音乐全书》中记录的乌德琴定弦法 136
三、中指品位的改造 138
四、特殊音程的历史价值 139
第二节 乌德品位记录下的律学成就 141
一、阿尔·法拉比的10个乌德品位 141
二、四弦十品乌德琴音位图 142
三、含中立音的四音列与调式 143
第三节 萨菲丁的不平均十七律及12种调式 145
一、萨菲丁的不平均十七律 146
二、萨菲丁乌德音位图展示出的四音列构成 146
三、12种调式 149
四、对阿拉伯民族调式及音律特征的最终理想化保护 154
五、17种“金斯”的音律结构 155
第五章 欧洲乐律学发展历程 159
第一节 古希腊的“数理派”、“和谐派”及四音列 159
一、自然四音列（Diatonic tetrachord） 160
二、变化四音列（色彩性Chromatic tetrachord） 167
三、四分音四音列（Enharmonic tetrachord） 167
四、阿希达斯方案 168
第二节 欧洲人的纯律探索及中庸全音调律法 169
一、拉莫斯的纯律理论 170
二、扎里诺的纯律理论 173
三、纯律在音乐实践中的问题 179
四、中庸全音律（Mean-tone temperament）的探索 181
五、巴赫的调节律——Well temperament 184
第三节 十二平均律的探索 185
一、思想方法的变迁 186
二、西蒙·斯台文对十二平均律的研究 188
三、梅尔桑的十二平均律 190
第六章 在物理学、数学新概念激励下的律学研究 193
第一节 对数的发现和小微音差的表达 193
一、对数的发明并被用于音乐领域 193
二、小微音差的发现 194
第二节 谐音列与共泛音结合 194
一、迷人的沉音列概念 195
二、小三和弦的共泛音结合样式 196
三、沉音列是否存在 197
四、和声二元论的发展历程 198
第三节 各种多律位的平均律 200
一、不同的五十三平均律或趋匀律 200
二、二十四平均律或趋匀律 201
第七章 中国近现代乐律学研究状况 202
第一节 20世纪上半叶的律学研究 202
一、在律学研究中引进欧洲的声学、数学方法 202
二、对东西方律制进行比较研究 203
第二节 20世纪下半叶的乐律学研究 204
一、琴律研究 204
二、对曾侯乙编钟铭文的律学内涵之研究 205
三、琴律研究方法体系化 205
四、有关笛律的研究 209
五、有关中立音的研究 210
最后的话：学科发展的未来走向 215
附录 217
附录一 对钱乐之三百六十律的清理及补正 217
附录二 术语及叙辞表（Glossary） 243
附录三 音分／频率对照表 254
附录四 参考资料（Bibliographys） 259
附录五 保护无形文化遗产还需建立文化结构形态的系统化研究 265
后记 270