第一章 极限与连续 1
秘诀1极限与连续内容秘诀 1
秘诀2求极限方法秘诀 1
秘诀3求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅰ 2
秘诀4求由递推公式表达的数列的极限的秘诀 5
秘诀5特例法秘诀 15
秘诀6求渐近线秘诀 15
第二章 导数与微分 19
秘诀7导数与微分内容秘诀 19
秘诀8同名导数秘诀 19
第三章 中值定理与导数的应用 28
秘诀9导数应用秘诀 28
秘诀10一元微积分证明题秘诀 28
第四章 不定积分 48
秘诀11不定积分内容秘诀 48
第五章 定积分 61
秘诀12定积分内容秘诀 61
第六章 定积分的应用 73
秘诀13定积分应用秘诀 73
秘诀14求面积秘诀 73
秘诀15求旋转体体积秘诀Ⅰ 75
秘诀16求旋转体体积秘诀 77
秘诀17古尔金定理秘诀 77
第七章 空间解析几何与向量代数 83
秘诀18空间解析几何与向量代数内容秘诀 83
第八章 多元函数微分法及其应用 89
秘诀19多元函数微分法及其应用内容秘诀 89
第九章 重积分 107
秘诀20重积分内容秘诀 107
秘诀21你说完了五个x吗？ 107
秘诀22你说完了五个y吗？ 107
秘诀23你说完了五个r吗？ 108
第十章 曲线积分与曲面积分 125
秘诀24曲线积分与曲面积分内容秘诀 125
秘诀25曲线积分与曲面积分计算秘诀 125
第十一章 无穷级数 143
秘诀26无穷级数内容秘诀 143
秘诀27傅立叶级数秘诀 143
第十二章 微分方程 160
秘诀28微分方程内容秘诀 160
秘诀29可分离变量的微分方程解法秘诀 160
秘诀30齐次方程解法秘诀 162
秘诀31一阶线性非齐次微分方程解法秘诀 164
秘诀32伯努利方程解法秘诀 168
秘诀33全微分方程解法秘诀 169
秘诀34欧拉方程解法秘诀 171
秘诀35可降阶的二阶微分方程解法秘诀 172
秘诀36y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）通解秘诀 174
秘诀37y″+Py′+qy=0的代数求解法秘诀 176
秘诀38y″+Py′+qy=f（x）的特解的导数求解法秘诀 176
秘诀39微分算子法秘诀 178
第十三章 行列式 189
秘诀40行列式内容秘诀 189
第十四章 矩阵 198
秘诀41求逆阵秘诀 198
秘诀42解矩阵方程秘诀 198
第十五章 线性方程组 205
秘诀43解线性方程组秘诀 205
秘诀44Ax=b通解秘诀 205
第十六章 矩阵的特征值和特征向量 213
秘诀45矩阵对角化秘诀 213
第十七章 二次型 221
秘诀46用正交变换化二次型为标准形秘诀 221
第十八章 基变换与坐标变换 228
秘诀47基变换与坐标变换秘诀 228
第十九章 随机事件与概率 231
秘诀48随机事件与概率内容秘诀 231
第二十章 一维随机变量及其分布 239
秘诀49一维随机变量及其分布内容秘诀 239
第二十一章 多维随机变量及其分布 251
秘诀50多维随机变量及其分布内容秘诀 251
第二十二章 随机变量的数字特征 260
秘诀51随机变量的数字特征内容秘诀 260
第二十三章 大数定律与中心极限定理 268
秘诀52大数定律与中心极限定理内容秘诀 268
第二十四章 抽样分布 271
秘诀53抽样分布内容秘诀 271
第二十五章 参数估计 281
秘诀54参数估计内容秘诀 281
第二十六章 假设检验 291
秘诀55假设检验内容秘诀 291
经典习题参考答案 296
附录Ⅰ最低限度的初等数学常识（18条） 356
附录Ⅱ最低限度的高等数学公式（73个） 363