第一章 函数与极限 1
考纲要求 1
复习指导 1
第一节 映射与函数 2
一、主要公式 2
二、例题增补 2
三、习题解析 4
四、考研题解析 9
第二节 数列的极限 9
一、主要公式 9
二、例题增补 10
三、习题解析 12
四、考研题解析 14
第三节 函数的极限 14
一、主要公式 14
二、例题增补 15
三、习题解析 16
四、考研题解析 18
第四、五节 无穷小与无穷大 极限运算法则 18
一、主要公式 18
二、例题增补 19
三、习题解析 20
四、考研题解析 22
第六节 极限存在准则 两个重要极限 24
一、主要公式 24
二、例题增补 25
三、习题解析 26
四、考研题解析 28
第七、八节 无穷小的比较 函数的连续性与间断点 30
一、主要公式 30
二、例题增补 30
三、习题解析 31
四、考研题解析 32
第九、十节 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 34
一、主要公式 34
二、例题增补 35
三、习题解析 37
四、考研题解析 38
总习题一解析 39
第二章 导数与微分 41
考纲要求 41
复习指导 41
第一、二节 导数概念 求导法则 42
一、主要公式 42
二、例题增补 42
三、习题解析 43
四、考研题解析 46
第三节 高阶导数 51
一、主要公式 51
二、例题增补 51
三、习题解析 52
四、考研题解析 53
第四节 隐函数与参数式函数的导数 相关变化率 54
一、主要公式 54
二、例题增补 55
三、习题解析 56
四、考研题解析 59
第五节 函数的微分 61
一、主要公式 61
二、例题增补 61
三、习题解析 62
四、考研题解析 64
总习题二解析 64
第三章 微分中值定理与导数的应用 67
考纲要求 67
复习指导 67
第一节 微分中值定理 67
一、主要公式 68
二、例题增补 68
三、习题解析 70
四、考研题解析 73
第二节 洛必达法则 77
一、主要公式 77
二、例题增补 77
三、习题解析 78
四、考研题解析 79
第三节 泰勒公式 82
一、主要公式 82
二、例题增补 82
三、习题解析 84
四、考研题解析 85
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 87
一、主要公式 87
二、例题增补 87
三、习题解析 89
四、考研题解析 94
第五节 函数的极值与最大值最小值 98
一、主要公式 98
二、例题增补 99
三、习题解析 101
四、考研题解析 104
第六、七、八节 函数图形的描绘 曲率 方程的近似解 111
一、主要公式 111
二、例题增补 112
三、习题解析 113
四、考研题解析 115
总习题三解析 116
第四章 不定积分 121
考纲要求 121
复习指导 121
第一节 不定积分的概念与性质 121
一、主要公式 121
二、例题增补 122
三、习题解析 123
四、考研题解析 124
第二节 换元积分法 125
一、主要公式 125
二、例题增补 125
三、习题解析 128
四、考研题解析 130
第三节 分部积分法 131
一、主要公式 131
二、例题增补 132
三、习题解析 133
四、考研题解析 136
第四、五节 有理函数的积分 积分表的使用 138
一、主要公式 138
二、例题增补 138
三、习题解析 140
四、考研题解析 143
总习题四解析 144
第五章 定积分 149
考纲要求 149
复习指导 149
第一节 定积分的概念与性质 150
一、主要公式 150
二、例题增补 150
三、习题解析 153
四、考研题解析 156
第二节 微积分基本公式 159
一、主要公式 159
二、例题增补 159
三、习题解析 161
四、考研题解析 163
第三节 定积分的换元法与分部积分法 169
一、主要公式 169
二、例题增补 170
三、习题解析 173
四、考研题解析 175
第四、五节 反常积分及其审敛法 Г函数 179
一、主要公式 179
二、例题增补 180
三、习题解析 181
四、考研题解析 183
总习题五解析 185
第六章 定积分的应用 188
考纲要求 188
复习指导 188
第一、二节 定积分的元素法在几何学上的应用 188
一、主要公式 188
二、例题增补 188
三、习题解析 191
四、考研题解析 196
第三节 定积分在物理学上的应用 203
一、主要公式 203
二、例题增补 203
三、习题解析 205
四、考研题解析 207
总习题六解析 209
第七章 空间解析几何与向量代数 213
考纲要求 213
复习指导 213
第一、二节 向量及其运算 214
一、主要公式 214
二、例题增补 215
三、习题解析 217
四、考研题解析 219
第三、四节 曲面、空间曲线及其方程 219
一、主要公式 219
二、例题增补 219
三、习题解析 222
四、考研题解析 223
第五、六节 平面、空间直线及其方程 224
一、主要公式 224
二、例题增补 224
三、习题解析 227
四、考研题解析 229
总习题七解析 231
附录 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及解答 235
一、2004年考研数学（一）试题及解答 235
二、2004年考研数学（二）试题及解答 243
三、2004年考研数学（三）试题及解答 248
四、2004年考研数学（四）试题及解答 255
参考文献 260