第一章 平面向量 1
1.1平面向量的概念 1
1.2向量的线性运算 3
1.3向量的坐标表示 8
1.4向量的数量积 13
复习题1 16
［阅读材料］有关向量的一个实验 17
第二章 复数 19
2.1复数的概念 19
2.2复数的四则运算 26
复习题2 32
［阅读材料］虚数与实数一样“实在” 33
第三章 空间图形 35
3.1平面的表示法和基本性质 35
3.2空间两条直线的关系 38
3.3直线与平面的位置关系 41
3.4平面与平面的位置关系 45
3.5多面体 49
3.6旋转体 55
复习题3 59
［阅读材料］球体积计算有妙方 61
第四章 直线 63
4.1直线和直线方程 63
4.2平面内的直线位置 72
4.3二元一次不等式组与平面凸集 79
复习题4 81
［阅读材料］独具慧眼的迪卡尔 84
第五章 二次曲线 86
5.1圆 86
5.2椭圆 93
5.3双曲线 100
5.4抛物线 107
5.5坐标轴的平移 112
复习题5 115
［阅读材料］二次曲线的光学性质及其应用 117
第六章 极坐标与参数方程 119
6.1极坐标方程 119
6.2参数方程 127
复习题6 132
［阅读材料］摆线 134
第七章 数列与数学归纳法 137
7.1数列的概念 137
7.2等差数列 140
7.3等比数列 144
7.4数学归纳法 149
复习题7 152
［阅读材料］高斯的速算与舍罕王的失算 153
第八章 排列、组合、二项式定理 155
8.1两个基本原理 155
8.2排列 157
8.3组合 162
8.4二项式定理 166
复习题8 169
［阅读材料］排列、组合问题的模型 171