第1章绪论 1
第2章工程电磁场的基本方程 10
2.1电磁场的基本方程组 10
2.1.1微分形式 10
2.1.2积分形式 11
2.2稳态标量位方程 11
2.2.1静电场泊松方程 11
2.2.2稳态电流场泊松方程 12
2.2.3稳态标量位磁场的泊松方程 13
2.3稳态矢量位方程 15
2.3.1双旋度方程 15
2.3.2矢量泊松方程 15
2.3.3积分方程 16
2.4交变电磁场方程 17
2.4.1波动方程 17
2.4.2扩散方程 19
2.5电磁场微分和积分方程的通式 20
2.5.1泊松方程微分形式的通式 20
2.5.2泊松方程积分形式的通式 21
2.6定解条件 21
2.6.1初始条件 21
2.6.2边界条件 22
2.6.3不同介质的交界面条件 22
第3章无单元方法分类和数学基础 24
3.1无单元方法的分类 24
3.1.1按近似函数性质分类 24
3.1.2按离散方法分类 24
3.1.3按有无背景网格分类 25
3.1.4按计算效率和稳定性分类 25
3.2滑动最小二乘法 26
3.2.1滑动最小二乘法的基本原理 26
3.2.2基于正交基的滑动最小二乘法 28
3.2.3数值积分方案的选取 30
3.3小波多分辨分析与Daubechies小波函数 32
3.3.1小波多分辨分析 32
3.3.2Daubechies小波函数 33
3.3.3自相关函数 34
3.4支持向量机回归方法 35
3.4.1统计学习理论的基本思想 35
3.4.2支持向量机回归 38
3.4.3支持向量机核函数 41
第4章无单元伽辽金方法 44
4.1电磁场无单元伽辽金方法的基本原理 44
4.1.1电场无单元伽辽金方法 44
4.1.2磁场无单元伽辽金方法 49
4.2权函数的选取 55
4.2.1权函数的选取原则 55
4.2.2权函数的可导性 55
4.2.3几种典型权函数 55
4.2.4权函数影响域 57
4.3内部不连续性的处理 59
4.3.1可视性准则 59
4.3.2拉格朗日乘子法 60
4.3.3跳跃函数法 60
4.4方程组解法和计算流程 61
4.4.1共轭斜量法 61
4.4.2误差控制及条件预优 64
4.4.3计算流程 65
第5章无单元伽辽金方法与有限元法的耦合方法 68
5.1滑动最小二乘近似和有限元近似的比较 68
5.1.1滑动最小二乘近似和有限元近似的比较 68
5.1.2无单元伽辽金方法和有限元方法耦合的分析 69
5.2过渡元耦合法 69
5.2.1过渡元耦合法的基本思想 70
5.2.2过渡元耦合法的基本原理 70
5.2.3改进的过渡元耦合法 72
5.2.4过渡元耦合法的特点 73
5.3拉格朗日乘子耦合法 73
5.3.1拉格朗日乘子耦合法的基本思想 73
5.3.2拉格朗日乘子耦合法的基本原理 73
5.4桥模块耦合法 75
5.4.1桥模块耦合法的基本思想 76
5.4.2桥模块耦合法的基本原理 76
5.4.3桥模块耦合法的结果优化 77
第6章小波插值伽辽金无单元法 79
6.1小波插值伽辽金法的基本原理 79
6.1.1偏微分方程的离散化 79
6.1.2插值基函数的构造 81
6.1.3系数矩阵和右端项的计算 84
6.1.4插值基函数导数的计算 85
6.2多介质问题与边界条件的处理 86
6.2.1多介质问题的处理 86
6.2.2边界条件的处理 87
6.3计算过程中的优化处理 95
6.3.1数值积分 95
6.3.2系数矩阵的预处理 96
6.3.3系数矩阵的稀疏化 97
6.3.4矩阵元素的继承性 98
6.3.5线性代数方程组的求解 99
6.4小波插值伽辽金法求解电磁场问题 99
6.4.1二维静电场的边值问题 99
6.4.2二维磁场的边值问题 101
第7章支持向量机无单元法 104
7.1算法的描述 104
7.2常微分方程近似函数的构造方法 105
7.2.1一阶常微分方程 105
7.2.2二阶常微分方程近似函数的构造方法 107
7.2.3高阶常微分方程近似函数的构造方法 110
7.3二维边值问题近似函数的构造方法 111
7.3.1具有第一类（Dirichlet）边界条件的二维边值问题 111
7.3.2具有混合边界条件的二维边值问题 112
7.3.3仿真实验 114
7.3.4求解电磁场边值问题 115
第8章电磁场逆问题的支持向量机求解方法 120
8.1电气工程中的电磁场逆问题 120
8.1.1电气工程逆问题的概念 120
8.1.2电磁场逆问题数学模型及其解法 121
8.2电磁场逆问题当中常用的优化算法 122
8.2.1模拟退火算法 122
8.2.2遗传算法 125
8.3求解电磁场逆问题所面临的困难及其解决途径 126
8.3.1求解电磁场逆问题所面临的困难 126
8.3.2解决途径 127
8.4基于最小二乘支持向量机和自适应模拟退火法的电磁场逆问题优化算法 128
8.4.1最小二乘支持向量机 128
8.4.2基于最小二乘支持向量机和自适应模拟退火法的电磁场逆问题全局优化算法的基本思想 128
8.4.3算法的实现步骤 129
8.4.4算法的基本特性 130
8.4.5基于支持向量机和自适应模拟退火电磁场优化算法的流程 134
8.4.6实验结果及分析 134
8.5基于最小二乘支持向量机和自适应模拟退火法的电磁场优化算法的应用 138
第9章无单元法在工程电磁场计算中的应用实例 140
9.1无单元伽辽金方法计算实例 140
9.1.1运动线圈问题 140
9.1.2小气隙下力的计算问题 140
9.1.3三维屏蔽电极问题 143
9.1.4超磁致伸缩薄膜问题 145
9.2小波插值伽辽金方法计算实例 147
9.2.1静电场的计算实例 147
9.2.2磁场的计算实例 151
9.3支持向量机无单元方法计算实例 156
9.3.1二维单介质圆结构电场分布问题 156
9.3.2二维三层同心圆结构电场分布问题 158