第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 排列与逆序 4
1.3 n阶行列式的定义 6
1.4 行列式的性质 9
1.5 克莱姆法则 19
习题1 22
第二章 矩阵 28
2.1 矩阵的概念 28
2.2 矩阵的运算 29
2.3 逆矩阵 37
2.4 矩阵的初等变换 42
2.5 矩阵的秩 48
2.6 分块矩阵 49
习题2 54
第三章 线性方程组 63
3.1 消元法 64
3.2 向量及其线性运算 68
3.3 向量的线性关系 69
3.4 向量组的线性相关与线性无关 71
3.5 向量组的秩 77
3.6 向量空间 81
3.7 线性方程组解的结构 88
习题3 101
第四章 矩阵的特征值与矩阵的对角化 111
4.1 矩阵的特征值与特征向量的定义及性质 111
4.2 相似矩阵 116
4.3 矩阵的对角化 117
4.4 实对称矩阵的对角化 120
习题4 127
第五章 实二次型 131
5.1 二次型的定义及矩阵表达式 131
5.2 线性变换 133
5.3 二次型的标准形 134
5.4 实二次型和实对称矩阵的有定性 142
习题5 145
第六章 Maple在线性代数中的应用 148
6.1 矩阵和向量的Maple表示 149
6.2 矩阵和向量的运算 152
6.3 方阵 159
6.4 向量组及向量空间 164
6.5 线性方程组 168
附录 174
习题答案 178
习题1 178
习题2 179
习题3 182
习题4 186
习题5 189
参考文献 192