第1章 计算证券构思 1
1.1 证券分析现状 1
1.1.1 部分投资权威理论简介 1
1.1.2 道氏理论 3
1.1.3 艾略特波浪理论 4
1.2 计算方法与模型 11
1.2.1 计算方法选择 11
1.2.2 两类描述与数学模型：不确定性模型和确定性模型及简评 11
1.2.3 混合模型 13
1.3 采用确定性模型分析的依据 13
1.4 固体力学简介 14
1.4.1 基本概念 14
1.4.2 基本方程 15
1.4.3 基本原理 17
1.4.4 基本理论 18
第2章 计算股市的基本方程、原理和理论 19
2.1 基本方程 19
2.1.1 研究对象的基本元素、影响因素和计算模型 19
2.1.2 基本方程 21
2.1.3 利率-流通量方程的解及应用 24
2.2 基本原理 28
2.2.1 最近时原理 28
2.2.2 从势原理 30
2.2.3 供求差变分原理 32
2.3 基本理论 35
2.3.1 股票的价值理论 36
2.3.2 约束方程 37
2.3.3 股能守恒理论 39
2.3.4 股能守恒理论的应用 41
2.4 基本方程的单独应用与综合应用 42
2.4.1 基本方程的分类 42
2.4.2 封闭股市网络利率-流通量方程（2-102）的解 44
2.4.3 股市-银行网络的解与“资金推动型股市”的风险 45
2.4.4 利率-流通量方程（2-102）解的讨论 47
2.4.5 资金流入的股价微分方程 49
2.4.6 瞬时利率、股价及股价变化率方程的应用 49
2.5 其他类型的利率-流通量方程 50
2.6 关于“尖谷”的底更低、“尖峰”的顶更高的实证补充 51
第3章 金融市场收益率-流通量方程 54
3.1 常规情形下模型的建立与研究 54
3.1.1 基本数学模型的建立 54
3.1.2 齐次收益率-流通量方程 56
3.1.3 非齐次收益率-流通量方程 63
3.2 开放网络的收益率-流通量方程 73
3.2.1 模型的建立 73
3.2.2 定性分析 75
3.2.3 应用举例与经济学解释 79
3.3 时滞收益率-流通量方程 81
3.3.1 模型的建立 81
3.3.2 方程的定性分析及应用 82
3.4 封闭网络中的突发现象 89
3.4.1 数学模型的建立 89
3.4.2 跳跃型线性脉冲扰动 91
3.4.3 比例型线性脉冲扰动 95
3.4.4 一般的线性脉冲扰动 97
3.5 开放网络中含有脉冲的收益率-流通量方程 100
3.5.1 数学模型的建立 100
3.5.2 线性脉冲扰动下保持稳定的情形 103
3.5.3 线性脉冲扰动使稳定性改变的情形 107
3.5.4 非线性脉冲扰动的情形 110
第4章 股价微分方程的进一步探讨 113
4.1 常规情形的股价短期预测 113
4.1.1 简化的假设 113
4.1.2 动态控制方程或递推公式 114
4.1.3 系数c,p1,p2,s1,s2的测定 115
4.1.4 实例计算 118
4.2 股价最简微分方程解与Black-Scholes模型假设的相互关系 119
4.2.1 股价最简微分方程 119
4.2.2 股价最简微分方程的解及其与B-S模型假设的关系 120
4.3 具增减算子股价微分方程解的泛函分析 122
4.3.1 具增减算子的股价微分方程 122
4.3.2 具增减算子的股价微分方程（4-53）的泛函分析 124
4.3.3 缓慢型增减算子sinv,cosv及急速型增减算子v2,v-2的股价微分方程（4-53）的迭代解法 126
4.3.4 缓慢型增减算子sinv,cosv的股价微分方程的精确解 129
4.4 含成交量的股价微分方程及“久盘必跌”的证明和实证检验 131
4.4.1 量价关系的分析现状 131
4.4.2 “久盘”情形含成交量的股价微分方程 131
4.4.3 股数沿价位分布变化问题的偏微分方程——扩散方程 132
4.4.4 替代原理 135
4.4.5 含成交量的股价基本方程 136
4.4.6 股价基本方程（4-128）的迭代解法 138
4.4.7 方程（4-126）理论解存在的情形——久盘必跌的数学证明 139
4.4.8 实证检验 139
4.5 金融衍生产品的力学方法分析（Ⅰ）——期指价格基本方程 142
4.5.1 股指期货 142
4.5.2 期指价格基本方程 143
4.5.3 基本方程（4-149）的解 146
4.6 金融衍生产品的力学方法分析（Ⅱ）——期权市场价格基本方程 149
4.6.1 期权的研究现状、意义和方法 149
4.6.2 欧式期权市场价格的基本方程 151
4.6.3 期权市价基本方程（4-166）的解 152
4.6.4 基本方程（4-166）的解的讨论 155
4.7 类推的B-S期指期权定价公式 156
4.8 博弈论在股票和期权交易中的应用 157
4.8.1 股价变化的微分方程 158
4.8.2 期权交易的策略 159
4.9 操盘的数学分析 160
4.9.1 庄家的拉抬策略 161
4.9.2 优化的逃跑策略 165
4.9.3 缺口计算与系数测定 166
4.9.4 实证检验 166
4.10 并购重组股价跳跃微分方程分析 169
4.10.1 并购重组股价分析的现状 169
4.10.2 跳跃型股价微分方程及解 169
4.10.3 并购重组股价有脉冲的例子 172
第5章 基本原理和基本理论的进一步探讨 174
5.1 股票价值理论的进一步讨论 174
5.1.1 价值理论及其重要性简介 174
5.1.2 股票价值研究的现状 175
5.1.3 股票价值公式 176
5.1.4 应用 186
5.2 基本原理的进一步分析和应用——含朦胧题材炒作的股价基本方程 189
5.2.1 含朦胧题材炒作的股价基本方程 190
5.2.2 普通的朦胧题材股价基本方程（5-29）的解 193
5.2.3 总结 195
5.3 股能理论的进一步探讨——价值回归能、量能与股价变化能构成的股能守恒方程 195
5.3.1 弹性体系的机械能守恒理论 196
5.3.2 证券（股票）交易中的三种类型能量——价值回归能量、量能与股价变化能 197
5.3.3 股能守恒方程（5-73）的两种表达式 201
5.3.4 守恒方程（5-75）特殊情形的解 202
5.3.5 守恒方程（5-77）的特殊情形的解 203
第6章 金融市场收益率离散数学模型及其定性分析 204
6.1 离散收益率-流通量方程基本模型的建立 204
6.1.1 模型Ⅰ：基本方程的建立 204
6.1.2 模型Ⅱ：开放网络收益率-流通量方程的建立 206
6.1.3 模型Ⅲ：离散时滞收益率-流通量方程的建立 208
6.1.4 模型Ⅳ：离散脉冲收益率-流通量方程的建立 210
6.2 模型Ⅰ的定性分析 212
6.2.1 一般情形 212
6.2.2 若干特殊情形 221
6.2.3 边值问题 226
6.3 模型Ⅱ的定性分析 229
6.3.1 齐次线性情形 229
6.3.2 非齐次线性情形 235
6.3.3 开放网络的边值问题 237
6.4 模型Ⅲ的定性分析 239
6.4.1 特征值问题 239
6.4.2 稳定性与周期解 243
6.4.3 结论及经济意义 248
6.5 模型Ⅳ的定性分析 249
6.5.1 脉冲扰动下封闭网络收益率的稳定性 249
6.5.2 脉冲扰动下开放金融网络中收益率的稳定性 258
参考文献 265
附录A 银行同期存款利率改变对股价影响的计算 268
附录B 历次加息对中国股市的影响 270