第一章 行列式及空间直角坐标系 1
第一节 行列式 1
第二节 行列式的性质 8
第三节 行列式的展开定理 14
第四节 克莱姆法则 17
第五节 空间直角坐标系 19
本章小结 32
典型例题解析 33
习题一 36
综合练习一 39
第二章 矩阵 43
第一节 矩阵的概念 43
第二节 矩阵的运算 45
第三节 逆矩阵 51
第四节 分块矩阵 56
第五节 矩阵的初等变换 61
第六节 矩阵的秩 69
第七节 消元法解线性方程组 72
本章小结 77
典型例题解析 78
习题二 81
综合练习二 84
第三章 向量空间 87
第一节 n维向量 87
第二节 向量间的线性关系 88
第三节 向量组的秩 95
第四节 向量空间 98
本章小结 100
典型例题解析 101
习题三 104
综合练习三 105
第四章 线性方程组 108
第一节 齐次线性方程组 108
第二节 非齐次线性方程组 116
本章小结 121
典型例题解析 122
习题四 125
综合练习四 127
第五章 矩阵的特征值与特征向量 131
第一节 矩阵的特征值与特征向量的概念 131
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 135
第三节 向量的内积与正交矩阵 139
第四节 实对称矩阵的对角化 142
本章小结 144
典型例题解析 145
习题五 148
综合练习五 150
第六章 二次型 152
第一节 二次型及其标准型 152
第二节 正定二次型 161
本章小结 164
典型例题解析 164
习题六 168
综合练习六 169
第七章 线性空间与线性变换 171
第一节 线性空间的概念 171
第二节 线性空间的基、维数与坐标 174
第三节 线性空间的基变换与坐标变换 176
第四节线性变换 178
本章小结 183
典型例题解析 183
习题七 186
综合练习七 187
习题及综合练习参考答案 189
附录 Matlab在线性代数中的应用 204
参考文献 216