第一章 随机事件与概率 1
知识点结构图 1
学习要求 1
1.1 内容概述 2
1.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 9
1.3 典型例题 12
基础过关题 12
题型Ⅰ 事件的表示和运算 12
题型Ⅱ 有关概率基本性质的命题 16
题型Ⅲ 古典概型的计算 20
题型Ⅳ 几何概型的计算 32
题型Ⅴ 事件独立性的命题 35
题型Ⅵ 条件概率与积事件概率的计算 39
题型Ⅶ 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式的命题 44
题型Ⅷ 伯努利（Bernoulli）试验 50
历年真题精选精解 52
拓展提高题 55
精选习题一 58
精选习题一答案 64
第二章 随机变量及其分布 69
知识点结构图 69
学习要求 69
2.1 内容概述 70
2.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 74
2.3 典型例题 77
基础过关题 77
题型Ⅰ 有关分布律、分布函数以及概率密度的基本概念题 77
题型Ⅱ 有关分布律、密度函数以及分布函数之间的关系的命题 82
题型Ⅲ 已知事件发生的概率，反求事件中的未知参数 86
题型Ⅳ 利用常见分布求相关事件的概率 87
题型Ⅴ 求随机变量的分布律或分布函数 91
题型Ⅵ 求随机变量函数的分布 103
历年真题精选精解 108
拓展提高题 113
精选习题二 116
精选习题二答案 121
第三章 多维随机变量及其分布 126
知识点结构图 126
学习要求 127
3.1 内容概述 127
3.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 134
3.3 典型例题 136
基础过关题 136
题型Ⅰ 有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题 136
题型Ⅱ 由给定的试验确定各种概率分布 139
题型Ⅲ 由给定的事件或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的计算 146
题型Ⅳ 由给定的分布或密度求各种分布或密度 149
题型Ⅴ 利用已知分布、独立性等计算相关事件的概率 153
题型Ⅵ 随机变量函数的分布 156
题型Ⅶ 随机变量的独立性 163
历年真题精选精解 164
拓展提高题 170
精选习题三 174
精选习题三答案 179
第四章 随机变量的数字特征 183
知识点结构图 183
学习要求 183
4.1 内容概述 183
4.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 188
4.3 典型例题 189
基础过关题 189
题型Ⅰ 由给定分布律或试验求相应离散型随机变量的数学期望与方差 189
题型Ⅱ 由给定分布求相应连续型随机变量的数学期望与方差 202
题型Ⅲ 求离散型随机变量函数的数学期望与方差 206
题型Ⅳ 求连续型随机变量函数的数学期望与方差 216
题型Ⅴ 有关矩、协方差、相关系数、协方差矩阵及独立性与相关性的讨论 232
题型Ⅵ 应用题 240
历年真题精选精解 246
拓展提高题 254
精选习题四 261
精选习题四答案 269
第五章 大数定律及中心极限定理 273
知识点结构图 273
学习要求 273
5.1 内容概述 273
5.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 276
5.3 典型例题 278
基础过关题 278
题型Ⅰ 有关契比雪夫不等式与大数定律的命题 278
题型Ⅱ 有关中心极限定理的命题 286
历年真题精选精解 295
拓展提高题 297
精选习题五 301
精选习题五答案 304
第六章 样本及抽样分布 306
知识点结构图 306
学习要求 306
6.1 内容概述 306
6.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 314
6.3 典型例题 315
基础过关题 315
题型Ⅰ 求样本的联合分布函数、经验分布函数 315
题型Ⅱ 求统计量的数字特征 317
题型Ⅲ 求统计量的分布 320
题型Ⅳ 求统计量取值的概率、样本的容量 327
历年真题精选精解 330
拓展提高题 335
精选习题六 338
精选习题六答案 341
第七章 参数估计 343
知识点结构图 343
学习要求 343
7.1 内容概述 343
7.2 难点、疑点解析及重要公式与结论 348
7.3 典型例题 350
基础过关题 350
题型Ⅰ 求矩法估计和最大似然估计 350
题型Ⅱ 估计量评选标准的讨论 365
题型Ⅲ 求参数的区间估计（均值μ的置信区间） 372
题型Ⅳ 求方差的置信区间 378
历年真题精选精解 380
拓展提高题 384
精选习题七 387
精选习题七答案 391
第八章 假设检验 393
知识点结构图 393
学习要求 393
8.1 内容概述 393
8.2 典型例题 396
基础过关题 396
题型Ⅰ 单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的假设检验 396
题型Ⅱ 单个正态总体N（μ，σ2）方差σ2的假设检验 400
题型Ⅲ 两个正态总体均值差μ1—μ2的假设检验 403
题型Ⅳ 两个正态总体N（μ1，σ？），N（μ2，σ？）方差σ？，σ？的假设检验 406
题型Ⅴ 有关两类错误的命题 409
历年真题精选精解 411
精选习题八 413
精选习题八答案 415