1.1平面上两点间的距离 1
1.1.1平面直角坐标系的建立 1
1.1.2平面上两点间的距离 2
1.2平面上线段的定比分点 3
1.3圆的方程 5
1.3.1把曲线看做动点的轨迹以建立方程 5
1.3.2由方程画出曲线 6
1.4三角函数的定义 7
1.4.1直角坐标系中的角度 7
1.4.2平面直角坐标系中三角函数的定义 9
1.5三角函数的公式 12
1.5.1三角函数的第二类诱导公式 12
1.5.2两角和与差的三角函数 14
1.5.3三角函数的其它公式 16
1.5.4余弦定理 18
1.5.5正弦定理 20
1.5.6正弦定理与余弦定理的几何证明（参考材料） 22
1.6平面上的直线方程 24
1.6.1直线的倾斜角 24
1.6.2直线的斜率 24
1.6.3特殊位置的直线方程 25
1.6.4点斜式直线方程 26
1.6.5斜截式直线方程 27
1.6.6一般式直线方程 28
1.6.7截距式直线方程 30
1.6.8两点式直线方程 30
1.6.9两直线之间的关系 32
1.7函数的定义域与值域 36
1.7.1实数与数轴 36
1.7.2函数的定义域与值域 37
1.7.3函数的单调性 38
1.8线性函数及其反函数的图形 40
测试题 42
1.9幂函数及其反函数的图形 43
1.9.1根式 43
1.9.2零指数和负指数 44
1.9.3分数指数 45
1.9.4幂函数及其反函数 46
1.9.5奇函数与偶函数 50
1.10指数函数和对数函数的图形 52
1.10.1对数 52
1.10.2指数函数和对数函数 54
1.11弧度制 57
1.11.1弧度制的定义 57
1.11.2弧度制与角度制之间的换算 58
1.11.3扇形面积公式 59
1.12正弦函数与反正弦函数的图形 60
1.12.1正弦函数 60
1.12.2反正弦函数 62
1.13正弦型函数的图形（选学内容，电类专业必学） 64
1.13.1正弦型函数 64
1.13.2正弦型函数的图形做法（草图） 65
1.14正切函数与反正切函数的图形 67
1.14.1正切函数的图形 67
1.14.2反正切函数的图形 68
测试题 69
1.15椭圆 70
1.15.1椭圆的定义 70
1.15.2椭圆的几何画法 72
1.15.3旋转椭球面的光学和声学性质 73
1.16双曲线 74
1.16.1双曲线的定义 74
1.16.2旋转双曲面的光学和声学性质 76
1.17抛物线 77
1.17.1抛物线的定义 77
1.17.2旋转抛物面的光学和声学性质 80
1.17.3圆锥曲线的统一定义（参考材料） 80
1.18参数方程与极坐标方程 82
1.18.1参数方程的建立 82
1.18.2化参数方程为普通方程 84
1.18.3参数方程的画图方法 86
1.18.4渐开线与压力角（选学内容，机械类专业必学） 87
1.18.5极坐标系 88
1.18.6由曲线建立极坐标方程 89
1.18.7等速螺线（选学内容*机械类专业必学） 91
1.18.8直角坐标与极坐标之间的关系 92
1.18.9由极坐标方程画出曲线 94
复习题 95
2.1复数的概念 97
2.2复数与平面向量 99
2.3复数代数形式的运算 102
2.3.1复数代数形式的加减法 102
2.3.2复数代数形式的乘除法 104
2.4复数的其它形式 106
2.5复数的开方运算 109
3.1记数法 112
3.2十进制与其它进制之间的相互转换 113
3.3八进制与二进制之间的相互转换 115
4.1集合的基本概念 117
4.2命题 119
4.3基本运算：并集以及逻辑加 122
4.3.1关系符与运算符 122
4.3.2并集运算以及逻辑加运算 123
4.4基本运算：交集以及逻辑乘 125
4.4.1交集运算以及逻辑乘运算 125
4.4.2一元二次不等式的代数解法 128
4.5基本运算：补集以及逻辑非 129
4.6逻辑运算的定律（选学内容，电类专业必学） 131
4.6.1逻辑变量、逻辑函数 131
4.6.2逻辑代数恒等式的证明 133
4.6.3逻辑代数的基本定律 135
4.6.4逻辑代数三规则 135
4.6.5逻辑代数式的化简 136
6.1空间直角坐标系中的点、线、面 149
6.2柱体 152
6.3锥体 156
6.4球体 159
6.5多面体 162
7.1排列 170
7.2组合 173
8.1数学归纳法 176
8.2二项式定理 179
9.1基本概念 182
9.2概率 182
9.3事件和的概念与互斥事件的概率 188
9.4事件积的概念与相互独立事件的概率 190
9.5概率的加法原理与概率的乘法原理 192
9.6离散型随机变量的期望与方差 196
10.1一次函数的图形与一元一次不等式 201
10.2二次函数的图形与一元二次不等式 202
10.3直线分割平面 203
10.4二元一次不等式组 205
10.5绝对值不等式 206
10.6算术平均、几何平均与调和平均 208
附录一 教学大纲 211
附录二《实用数学教程（高职高专*技师学院）》目录 222