第1章 实数 1
1.1有理数无限小数 1
1.2数集的确界 6
1.3实数的运算 7
1.4常用不等式 11
习题1 13
第2章 数列的极限 15
2.1数列极限的定义 15
2.2收敛数列的性质 19
2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算 21
2.4单调数列的极限 25
2.5综合解法举例 29
2.6区间套定理子数列 32
2.7收敛数列的柯西准则 34
习题2 36
第3章 函数的极限与连续性 38
3.1数值函数 38
3.2函数的极限 46
3.3函数的连续性 57
3.4初等函数的连续性 68
3.5函数极限的计算方法 80
3.6综合解法举例 99
习题3 103
第4章 导数及其应用 105
4.1导数 105
4.2求导法则 112
4.3二阶导数 123
4.4任意n阶导数 134
4.5函数的微分 137
4.6可微函数的基本定理 143
4.7泰勒公式 151
4.8洛必达法则 167
4.9函数的单调性极值和最大（小）值 176
4.10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法 188
4.11向量函数 200
4.12曲线 204
习题4 217
第5章 多元函数微分学 219
5.1Rn空间 219
5.2多元函数的极限 224
5.3多元函数的连续性 228
5.4偏导数 232
5.5多元函数的可微性 239
5.6复合函数的微分法 248
5.7隐函数微分法 255
5.8多元函数微分学的几何应用 265
5.9方向导数与梯度 271
5.10变量代换 279
5.11综合解法举例 284
习题5 289
第6章 不定积分 291
6.1不定积分的概念与性质 291
6.2换元积分法 294
6.3分部积分法 303
6.4综合解法举例（一） 309
6.5有理分式函数的积分法 312
6.6几类最简单的无理函数的积分 318
6.7有理三角函数的积分法 324
6.8综合解法举例（二） 327
习题6 349
第7章 定积分 350
7.1定积分的定义与存在条件 350
7.2定积分的性质 357
7.3变限积分牛顿—莱布尼兹公式 361
7.4综合解法举例（一） 364
7.5定积分的换元积分法与分部积分法 372
7.6综合解法举例（二） 383
习题7 388
第8章 广义积分 390
8.1在无穷区间上的积分 390
8.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则 395
8.3无界函数的积分 398
8.4无界函数的积分敛散性的判定准则 402
第9章 定积分的应用 406
9.1平面图形的面积计算 406
9.2平面曲线弧长的计算 414
9.3旋转体体积的计算 417
9.4旋转曲面面积的计算 423
9.5定积分在物理学中的简单应用 428
习题9 431
附录几种常用的曲线 432
部分典型计算题答案与提示 435
参考文献 497