第1章线性方程组 1
1.1关于线性方程组的一般概念 1
1.2线性方程组解的情况 4
1.3线性方程组有解判别定理 8
1.4齐次线性方程组 16
总习题1 19
总习题1解答 21
第2章向量空间 29
2.1n维向量空间 29
2.2线性相关性 32
2.3向量组的秩 37
2.4子空间 40
2.5欧氏空间 43
2.6线性方程组解的结构 47
总习题2 53
总习题2解答 55
第3章行列式 62
3.1二阶和三阶行列式 62
3.2n阶排列 66
3.3n阶行列式的定义 67
3.4行列式的性质与计算 70
3.5行列式按一行（列）展开公式 74
3.6矩阵的秩与行列式 80
3.7克拉默法则 84
总习题3 88
总习题3解答 90
第4章矩阵 97
4.1矩阵的运算 97
4.2矩阵的分块 104
4.3逆矩阵 108
4.4用初等变换求逆矩阵 114
4.5正交矩阵 117
总习题4 119
总习题4解答 121
第5章特征值与特征向量 129
5.1特征值与特征向量 129
5.2相似矩阵 134
5.3二次型 142
5.4正定二次型 153
总习题5 158
总习题5解答 159
复习题 174
复习题解答 183