第一章 函数与极限 1
一要点·重点·难点 1
（一）要点 1
（二）重点 3
（三）难点 3
二重难点问题精解 4
（一）初等函数的性质及其运算题精解 4
（二）不等式的性质及其运算精解 10
（三）数列的极限和函数的极限 16
（四）函数的连续性 28
三部分习题提示及答案 40
第二章 导数与微分 49
一要点·重点·难点 49
（一）要点 49
（二）重点 51
（三）难点 51
二重难点问题精解 51
（一）导数概念及其运算难点问题精解 51
（二）复合函数与反函数的导数重难点问题精解 63
（三）由隐函数及参数方程表示的函数的导数重难点问题精解 73
（四）高阶导数和高阶微分运算精解 80
（五）利用微分作近似计算 92
三部分习题提示及答案 103
第三章 中值定理与导数的应用 109
一要点·重点·难点 109
（一）要点 109
（二）重点 113
（三）难点 113
二重难点问题精解 113
（一）中值定理及其问题精解 113
（二）罗必塔法则及其问题精解 122
（三）泰勒公式及其问题精解 128
（四）导数应用问题精解 133
三部分习题提示及答案 143
第四章 不定积分 156
一要点·重点·难点 156
（一）要点 156
（二）重点 160
（三）难点 160
二重难点问题精解 160
（一）应该熟知的两个基本问题 160
（二）第一换元法的难点及解题思路 162
（三）分部积分法的解题技巧与难点精解 171
（四）有理函数和无理函数的不定积分 178
三部分习题提示及答案 193
第五章 定积分 201
一要点·重点·难点 201
（一）要点 201
（二）重点 206
（三）难点 206
二重难点问题精解 206
（一）根据定义求定积分问题精解 207
（二）利用定积分基本性质的问题精解 214
（三）积分上限函数问题精解 222
（四）换元积分法问题精解 225
（五）分部积分法问题精解 232
（六）定积分近似计算举例 236
（七）无穷限积分问题精解 237
（八）瑕积分问题精解 243
三部分习题提示及答案 253
第六章 定积分的应用 262
一要点·重点·难点 262
（一）要点 262
（二）重点 265
（三）难点 265
二重难点问题精解 266
（）平面图形面积问题精解 266
（二）平面曲线弧长问题精解 277
（三）截面面积已知的体积问题精解 281
（四）旋转体的侧面积问题精解 287
（五）定积分的物理应用题精解 288
三部分习题提示及答案 298
第七章 空间解析几何与向量代数 310
一要点·重点·难点 310
（一）要点 310
（二）重点 324
（三）难点 324
二重难点问题精解 324
（一）向量及向量代数问题精解 324
（二）空间直线与平面问题精解 331
（三）曲面和曲线问题精解 339
（四）坐标与转换坐标变换问题精解 350
三部分习题提示及答案 365