第4章 导数及其应用 1
4.1导数概念 8
4.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度 8
4.1.2问题探索——求作抛物线的切线 11
4.1.3导数的概念和几何意义 15
4.2导数的运算 20
4.2.1几个幂函数的导数 20
4.2.2一些初等函数的导数表 22
4.2.3导数的运算法则 26
4.3导数在研究函数中的应用 30
4.3.1利用导数研究函数的单调性 30
4.3.2函数的极大值和极小值 33
4.3.3三次函数的性质：单调区间和极值 37
4.4生活中的优化问题举例 41
4.5定积分与微积分基本定理 45
4.5.1曲边梯形的面积 45
4.5.2计算变力所做的功 50
4.5.3定积分的概念 53
4.5.4微积分基本定理 59
教材习题参考解答 67
第5章 数系的扩充与复数 85
5.1解方程与数系的扩充 87
5.2复数的概念 89
5.3复数的四则运算 92
5.4复数的几何表示 96
教材习题参考解答 100
第6章 推理与证明 102
6.1合情推理和演绎推理 106
6.1.1归纳 106
6.1.2类比 112
6.1.3演绎推理 117
6.1.4合情推理与演绎推理的关系 122
6.2直接证明与间接证明 127
6.2.1直接证明：分析法与综合法 127
6.2.2间接证明：反证法 132
6.3数学归纳法 136
教材习题参考解答 142