第一章 绪论 1
习题一 9
第二章 集论预备知识 12
集的运算与加法原理 12
Cartesian乘积和乘法原理 14
关系 15
鸽笼原理与Ramsey定理 19
习题二 28
第三章 排列和组合 32
集的排列和组合 32
复合集的排列和组合 35
习题三 40
第四章 二项式系数 44
基本定理 44
若干恒等式 46
二项式系数的单峰性 55
多项式定理 56
Newton二项式定理 58
习题四 59
第五章 容斥原理 64
容斥原理 64
具有有限重复数的复合集的组合数 70
更列 72
另一个限位问题 77
习题五 80
第六章 递归关系 83
Fibonacci数列 84
常系数线性齐次递归关系，无重根的情况 89
常系数线性齐次递归关系，有重根的情况 93
迭代和归纳 96
差分表 100
习题六 108
附录推广的Vandermonde行列式之值 112
第七章 母函数 117
母函数 117
线性递归关系 125
其它递归关系 129
指母函数 134
习题七 138
第八章 非负整数的剖分 142
非负整数的剖分，有序剖分 142
无序剖分 147
Ferrers图 152
完全剖分 155
q-二项式定理 156
Jacobi三重积恒等式 163
习题八 167
第九章 相异代表系 170
相异代表系 170
棋盘上的匹配问题 175
无穷多个集的情形 175
习题九 176
第十章 组合设计 179
有限域 179
有限几何 191
拉丁方 198
Kirkman女学生问题 205
习题十 214
第十一章 集的剖分与sperner性质 219
Stirling数 219
Stirling数的母函数 223
Bell数 227
Dilworth定理 230
Sperner性质 234
习题十一 240
第十二章 单项式系 242
格径及其计数 242
自由单项式系的基本概念 247
子单项式系与因式分解 257
有限制的单项式系 260
部分可交换的自由单项式系 265
习题十二 273
第十三章 Polya计数定理 276
置换群的轮换示式 276
一个置换群下的映射等价类 284
Burnside引理 288
Polya定理 291
映射的等价类数 301
习题十三 310