第二卷 理论 381
第五章 随机金融模型中的套利理论.离散时间 383
1.（B,S）-市场上的证券组合 385
满足平衡条件的策略 385
“对冲”的概念.上价格和下价格.完全和不完全市场 395
在一步模型中的上价格和下价格 400
一个完全市场的例子：CRR-模型 407
2.无套利机会市场 409
“套利”和“无套利”的概念 409
无套利机会的鞅判别准则.Ⅰ.第一基本定理的陈述 412
无套利机会的鞅判别准则.Ⅱ.充分性证明 415
无套利机会的鞅判别准则.Ⅲ.必要性证明（利用条件Esscher变换） 416
第一基本定理的推广版本 422
3.借助绝对连续测度替换来构造鞅测度 430
基本定义.密度过程 430
Girsanov定理的离散版本.Ⅰ.条件高斯情形 435
条件高斯分布和对数条件高斯分布情形下的价格的鞅性质 442
Girsanov定理的离散版本.Ⅱ.一般情形 446
整值随机测度及其补偿量.在绝对连续测度替换下的补偿量变换.“随机积分” 453
（B,S）-市场上无套利机会的可料判别准则 461
4.完全和完善无套利市场 472
完全市场的鞅判别准则.Ⅰ.第二基本定理的陈述.必要性证明 472
局部鞅的可表示性.Ⅰ（“S-可表示性”） 474
局部鞅的可表示性.Ⅱ（“μ-可表示性”，“（μ-v）-可表示性”） 475
在二叉树CRR-模型中的“S-可表示性” 478
完全市场的鞅判别准则Ⅱ.d=1情形下的必要性证明 481
第二基本定理的推广版本 486
第六章 随机金融模型中的定价理论.离散时间 491
1.在无套利市场上联系欧式对冲的计算 493
风险及其降低方法 493
对冲价格的基本公式.Ⅰ.完全市场 495
对冲价格的基本公式.Ⅱ.不完全市场 500
关于均方判别准则下的对冲价格计算 505
远期合约和期货合约 508
2.在无套利市场上联系美式对冲的计算 511
最优停时问题.上鞅特征化 511
完全市场和不完全市场.Ⅰ.对冲价格的上鞅特征化 521
完全市场和不完全市场.Ⅱ.对冲价格的基本公式 523
可选分解 530
3.“大”无套利市场的系列模式和渐近套利 536
“大”金融市场模型 536
无渐近套利判别准则 538
渐近套利和临近性 542
在无套利市场的系列模式中的逼近和收敛的某些方面 556
4.二叉树（B, S）-市场上的欧式期权 566
关于期权合约的定价问题 566
合理价值定价和对冲策略定价.Ⅰ.一般偿付函数情形 569
合理价值定价和对冲策略定价.Ⅱ.Markov偿付函数情形 573
标准买入期权和标准卖出期权 576
基于期权的策略（组合，价差，配置） 581
5.二叉树（B, S）-市场上的美式期权 583
关于美式期权的定价问题 583
标准买入期权定价 586
标准卖出期权定价 596
有后效的期权.“俄国期权”定价 599
第七章 随机金融模型中的套利理论.连续时间 606
1.半鞅模型中的证券组合 608
容许策略.Ⅰ.自融资.向量随机积分 608
折现过程 616
容许策略.Ⅱ.某些特殊类 619
2.无套利机会的半鞅模型.完全性 621
无套利的概念及其变型 621
无套利机会的鞅判别准则.Ⅰ.充分条件 624
无套利机会的鞅判别准则.Ⅱ.必要和充分条件（某些结果通报） 627
半鞅模型中的完全性 631
3.半鞅和鞅测度 633
半鞅的典则表示.随机测度.可料特征的三元组 633
扩散模型中的鞅测度的构造.Girsanov定理 642
Lévy过程情形中的鞅测度的构造.Esscher变换 651
价格的鞅性质可料判别准则.Ⅰ 659
价格的鞅性质可料判别准则.Ⅱ 662
局部鞅的可表示性（“（Hc，μ-v）-可表示性”） 665
半鞅的Girsanov定理.概率测度的密度结构 668
4.在股票扩散模型中的套利、完全性和对冲定价 670
套利和无套利条件.完全性 670
完全市场中的对冲价格 675
对冲价格的基本偏微分方程 677
5.在债券扩散模型中的套利、完全性和对冲定价 682
无套利机会的模型 682
完全性 692
债券价格期限结构的基本偏微分方程 694
第八章 随机金融模型中的定价理论.连续时间 698
1.在扩散（B, S）-股票市场中的欧式期权 699
Bachelier公式 699
Black-Scholes公式.Ⅰ.鞅推导 702
Black-Scholes公式.Ⅱ.基于基本方程解的推导 709
Black-Scholes公式.Ⅲ.带分红的情形 711
2.在扩散（B,S）-股票市场中的美式期权.无限时间视野的情形 713
标准买入期权 713
标准卖出期权 725
买入期权和卖出期权的组合 727
俄国期权 729
3.在扩散（B,S）-股票市场中的美式期权.有限时间视野的情形 738
关于有限时间区间上计算的特点 738
最优停止问题和Stephan问题 741
对于标准买入期权和标准卖出期权的Stephan问题 744
欧式期权和美式期权的价值之间的关系 747
4.在扩散（B,P）-债券市场中的欧式期权和美式期权 750
关于债券市场中的期权定价的争论 750
单因子高斯模型中的欧式期权定价 753
单因子高斯模型中的美式期权定价 757
参考文献 761
索引.数学符号 791
索引.英汉术语对照 793