第一章 集合 1
1.1集合的含义及其表示 1
1.2子集、全集、补集 2
1.3交集、并集 4
第二章 常用逻辑用语 6
2.1命题及其关系 6
2.2简单的逻辑联结词 9
2.3全称量词与存在量词 11
第三章 函数概念与基本初等函数 15
一 函数的概念和图象 15
3.1函数的概念和图象 15
3.2函数的表示方法 18
3.3函数的简单性质 19
3.4映射的概念 23
二 指数函数 24
3.5分数指数幂 24
3.6指数函数 25
三 对数函数 28
3.7对数 28
3.8对数函数 29
四幂函数 31
3.9幂函数的图象和性质 31
五 函数与方程 33
3.10二次函数与一元二次方程 33
3.11用二分法求方程的近似解 35
六函数在实际生活中的应用 36
3.12函数模型及其应用 36
第四章三角函数 41
4.1任意角、弧度 41
4.2任意角的三角函数 42
4.3三角函数的图象和性质 45
第五章 平面向量 50
5.1向量的概念及表示 50
5.2向量的线性运算 51
5.3向量的坐标表示 52
5.4向量的数量积 55
5.5向量的应用 57
第六章三角恒等变换 59
6.1两角和与差的三角函数 59
6.2二倍角的三角函数 60
6.3几个三角恒等式 62
第七章 解三角形 65
第八章 数列 71
8.1数列的概念和简单表示 71
8.2等差数列 72
8.3等比数列 75
8.4数列求和及数列应用题 78
第九章 不等式 83
9.1一元二次不等式 83
9.2二元一次不等式组与简单的线性规划问题 85
9.3基本不等式 87
第十章 导数及其应用 92
10.1导数的概念 92
10.2导数的运算 94
10.3导数在研究函数中的应用 95
10.4导数在实际生活中的应用 99
10.5定积分 100
第十一章 数系扩充与复数的引入 104
11.1数系的扩充 104
11.2复数的四则运算 104
11.3复数的几何意义 106
第十二章 立体几何初步 110
一 空间几何体 110
12.1棱柱、棱锥和棱台 110
12.2圆柱、圆锥、圆台和球 113
12.3中心投影和平行投影 115
12.4直观图画法 116
二点、线、面之间的位置关系 118
12.5平面的基本性质 118
12.6 空间两条直线的位置关系 120
12.7直线与平面的位置关系 122
12.8平面与平面的位置关系 127
三 柱、锥、台、球的表面积和体积 131
12.9空间图形的展开图 131
12.10柱、锥、台、球的体积 134
第十三章 直线和圆的方程 136
一 直线与方程 136
13.1直线的斜率 136
13.2直线的方程 137
13.3两条直线的平行与垂直 139
13.4两条直线的交点 140
13.5平面上两点间的距离 141
13.6点到直线的距离 143
二 圆与方程 145
13.7圆的方程 145
13.8直线与圆的位置关系 147
13.9圆与圆的位置关系 150
三 空间直角坐标系 151
13.10空间直角坐标系 151
13.11空间两点间的距离 153
第十四章 圆锥曲线与方程 155
14.1椭圆 155
14.2双曲线 159
14.3抛物线 163
14.4圆锥曲线的统定义 167
14.5曲线与方程 169
第十五章 统计 173
15.1抽样方法 173
15.2总体分在的估计 176
15.3总体特征数的估计 178
15.4线性回归方程 180
15.5统计案例 181
第十六章 概率初步 185
16.1随机事件及其概率 185
16.2古典概型 186
16.3几何概型 187
16.4互斥事件 189
第十七章算法初步 191
17.1算法的含义 191
17.2流程图 192
17.3基本算法语句 194
17.4算法案例 197
第十八章 推理与证明 199
18.1合情推理与演绎推理 199
18.2直接证明与间接证明 204
第十九章 空间向量与立体几何 209
一 空间向量及其运算 209
19.1空间向量及其线性运算 209
19.2共面向量定理 211
19.3空间向量基本定理 212
19.4空间向量的坐标表示 214
19.5空间向量的数量积 215
二 空间向量的应用 217
19.6直线的方向向量和平面的法向量 217
19.7空间线面关系的判定 217
19.8空间角的计算 220
第二十章 计数原理 225
20.1两个基本计数原理 225
20.2排列 226
20.3组合 228
20.4计数应用题 230
20.5二项式定理 231
第二十一章概率 234
21.1随机变量及其概率分布 234
21.2超几何分布 236
21.3独立性 237
21.4二项分布 240
21.5随机变量的均值和方差 242
21.6正态分布 245
第二十二章几何证明选讲 249
一 相似三角形的进一步认识 249
22.1平行线分线段成比例定理 249
22.2相似三角形 250
二 圆的进一步认识 252
22.3圆周角定理 252
22.4圆的切线 253
22.5圆中比例线段 257
22.6圆内接四边形 259
第二十三章 矩阵与变换 262
23.1 二阶矩阵与平面向量 262
23.2 几种常见的平面变换 263
23.3 变换的复合与矩阵的乘法 264
23.4 逆变换与逆矩阵 266
23.5 特征值与特征向量 267
23.6 矩阵的简单应用 268
第二十四章 坐标系与参数方程 272
一坐标系 272
24.1 极坐标系 272
24.2 曲线的极坐标方程 273
24.3 常用曲线的极坐标方程 274
二 参数方程 278
24.4 参数方程的意义 278
24.5 参数方程与普通方程的互化 278
24.6 参数方程的应用 279
第二十五章 不等式选讲 281
25.1 不等式的基本性质 281
25.2 含有绝对值的不等式 282
25.3 不等式的证明 285
25.4 几个著名的不等式 286
25.5 利用不等式求最大（小）值 288
25.6 数学归纳法与不等式 290
索引 293