第1章 实变函数基础 1
1.1 集合及其运算 1
1.2 映射与集合的基数 2
1.3 实数基本定理 5
1.4 勒贝格外测度与可测函数 6
1.5 勒贝格积分 13
1.6 lp空间与Lp空间 17
习题1 21
第2章 距离空间线性赋范空间内积空间 23
2.1 距离空间 23
2.2 线性赋范空间 37
2.3 内积空间 47
习题2 58
第3章 线性算子与线性泛函 60
3.1 有界线性算子 60
3.2 开映射定理闭图像定理共鸣定理 69
3.3 Hahn-Banach定理 83
3.4 共轭空间与共轭算子 91
3.5 线性赋范空间内点列的弱收敛 98
习题3 103
第4章 有界线性算子的谱与紧算子简介 107
4.1 有界线性算子的谱 107
4.2 紧算子的定义及基本性质 112
4.3 形如“I—紧算子”的算子的性质 118
4.4 紧算子的谱理论 123
4.5 对称紧算子 124
习题4 130
第5章 广义函数论简介 134
5.1 广义函数的概念 135
5.2 广义函数的运算 140
5.3 广义函数空间J＇及其上的Fourier变换 144
习题5 153
附录 155
习题答案与提示 169
名词索引 188
参考文献 192