第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 n阶行列式的性质 8
1.3 n阶行列式的计算 17
1.4 克莱姆（Cramer）法则 22
本章小结 27
总练习题1 29
数学实验1 32
第2章 矩阵 33
2.1 矩阵的概念 33
2.2 矩阵的运算 38
2.3 可逆矩阵 47
2.4 初等变换与初等矩阵 54
2.5 矩阵的秩 63
2.6 分块矩阵及其运算 68
本章小结 76
总练习题2 80
数学实验2 83
第3章 向量 84
3.1 n维向量 84
3.2 向量组的线性相关性 87
3.3 向量组的秩 95
3.4 向量空间 104
本章小结 118
总练习题3 124
数学实验3 125
第4章 线性方程组 126
4.1 线性方程组的概念 126
4.2 齐次线性方程组 130
4.3 非齐次线性方程组 138
本章小结 145
总练习题4 146
数学实验4 147
第5章 方阵的特征值与特征向量 148
5.1 特征值与特征向量的概念 148
5.2 相似矩阵与方阵的对角化 155
5.3 实对称矩阵的对角化 161
5.4 矩阵对角化的应用 167
本章小结 173
总练习题5 175
数学实验5 176
第6章 二次型 177
6.1 二次型及其矩阵表示 177
6.2 二次型的标准形 181
6.3 正定二次型和正定矩阵 192
本章小结 197
总练习题6 199
数学实验6 200
第7章 线性空间与线性变换 201
7.1 线性空间的定义与性质 201
7.2 维数、基与坐标 205
7.3 基变换与坐标变换 209
7.4 线性变换 211
本章小结 219
总练习题7 221
附录 223
附录1 MATLAB简介 223
附录2 线性代数发展简史 229
附录3 2003～2007年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编 234
习题解答与提示 243
参考文献 265