第1章 离散时间信号与系统 1
1.1 离散时间信号——序列 1
1.1.1 序列的定义 1
1.1.2 序列的基本运算 2
1.1.3 常用典型序列 5
1.2 线性时不变系统 8
1.2.1 线性系统 8
1.2.2 时不变系统 8
1.2.3 线性时不变系统的输入、输出关系 8
1.2.4 因果系统 9
1.2.5 稳定系统 10
1.3 时域离散系统的输入输出描述法——常系数线性差分方程 11
1.3.1 常系数线性差分方程 12
1.3.2 常系数线性差分方程的递推解法 12
1.4 模拟信号的数字处理 13
1.4.1 信号的采样 13
1.4.2 信号的恢复 16
1.5 序列的傅里叶变换及其性质 18
1.5.1 序列的傅里叶变换定义 18
1.5.2 周期序列的离散傅里叶级数 19
1.5.3 周期序列的傅里叶变换 20
1.5.4 序列傅里叶变换的性质 22
1.6 用MATLAB表示和实现离散时间信号与系统 24
1.6.1 离散时间信号的MATLAB实现 24
1.6.2 离散序列的基本运算与波形变换的MATLAB实现 33
1.6.3 离散序列的奇偶分解MATLAB实现 37
1.6.4 常系数线性差分方程解的MATLAB实现 39
1.6.5 序列的傅里叶变换与信号重构MATLAB实现 40
习题与上机实验 43
第2章 Z变换 46
2.1 Z变换的定义及收敛域 46
2.1.1 Z变换的定义 46
2.1.2 Z变换的收敛域（ROC） 46
2.2 Z变换的性质 49
2.2.1 线性性质 50
2.2.2 序列的移位 50
2.2.3 序列的线性加权 51
2.2.4 序列的指数加权（Z域尺度变换） 51
2.2.5 序列的倒置（反褶） 52
2.2.6 时域卷积定理 52
2.2.7 复卷积定理 53
2.2.8 初值定理 54
2.2.9 终值定理 54
2.2.10 复序列的共轭 55
2.2.11 巴塞伐尔（Parseval）定理 55
2.3 Z反变换 55
2.3.1 留数法 56
2.3.2 部分分式展开法 57
2.3.3 长除法（幂级数展开法） 59
2.4 Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 61
2.4.1 Z变换与拉普拉斯变换的关系 61
2.4.2 Z变换与模拟信号傅里叶变换的关系 63
2.4.3 Z变换与序列傅里叶变换的关系 64
2.5 离散系统Z域的分析 65
2.5.1 利用Z变换求解差分方程 65
2.5.2 系统函数 68
2.5.3 离散系统的因果性和稳定性 70
2.5.4 系统的频率响应 70
2.5.5 频率响应的几何确定法 71
2.6 用MATLAB进行离散系统的Z域分析 72
2.6.1 MATLAB几个信号处理工具箱函数 72
2.6.2 利用MATLAB绘制离散系统的零极图 73
2.6.3 利用MATLAB分析离散系统的零极图分布与系统单位响应时域特性的关系 76
2.6.4 利用系统函数求解离散系统差分方程的MATLAB 81
2.6.5 利用MATLAB实现z域的部分分式展开式 82
2.6.6 利用MATLAB实现Z变换和Z反变换 82
习题与上机实验 84
第3章 离散傅里叶变换 87
3.1 傅里叶变换的几种形式及应用 87
3.1.1 非周期的连续时间、连续频率——傅里叶变换 87
3.1.2 周期的连续时间、离散频率——傅里叶级数 88
3.1.3 非周期的离散时间、连续频率——序列的傅里叶变换 88
3.1.4 离散时间、离散频率——离散傅里叶变换 89
3.2 周期序列的离散傅里叶级数 91
3.2.1 周期序列 91
3.2.2 离散傅里叶级数（DFS） 91
3.2.3 离散傅里叶级数的性质 92
3.3 离散傅里叶变换（DFT） 98
3.3.1 离散傅里叶变换（DFT）的导出 98
3.3.2 离散傅里叶变换（DFT）的物理意义及隐含的周期性 101
3.4 离散傅里叶变换的基本性质 102
3.4.1 线性特性 102
3.4.2 序列的圆周移位 102
3.4.3 共轭对称性 104
3.4.4 圆周卷积 106
3.4.5 巴塞伐尔（Parseval）定理 109
3.5 离散傅里叶变换的应用 110
3.5.1 离散傅里叶变换的应用 110
3.5.2 应用中需要注意的若干问题 112
3.6 MATLAB在DFT中的应用 114
3.6.1 MATLAB信号处理工具箱提供一些函数 114
3.6.2 MATLAB实现序列的移位和周期延拓运算 116
3.6.3 MATLAB实现基本序列的离散傅里叶变换计算 116
3.6.4 MATLAB验证N点DFT的物理意义 118
3.6.5 MATLAB验证频域采样和时域采样的对偶性 119
3.6.6 MATLAB实现快速卷积 120
3.6.7 MATLAB实现用DFT对连续信号作谱分析 121
习题与上机实验 124
第4章 快速傅里叶变换 126
4.1 直接计算DFT的问题及改进的基本途径 126
4.1.1 DFT的运算特点 126
4.1.2 改善DFT运算效率的基本途径 127
4.2 时间抽选（DIT）基2FFT算法 128
4.2.1 算法原理 128
4.2.2 算法的讨论 132
4.3 频率抽选（DIF）基2FFT算法 134
4.3.1 算法原理 134
4.3.2 DIT算法与DIF算法的比较 136
4.4 离散傅里叶反变换的快速算法 137
4.5 N为复合数的FFT算法——混合基算法 138
4.5.1 算法原理 138
4.5.2 信号流图 139
4.6 线性调频Z变换 140
4.6.1 CZT的定义 140
4.6.2 CZT的计算方法 142
4.7 有关的MATLAB实现 143
4.7.1 与本章内容有关的MATLAB文件 143
4.7.2 利用MATLAB实现的快速傅里的变换 144
4.7.3 利用MATLAB实现的Chirp Z变换 146
习题与上机实验 147
第5章 数字滤波器的基本结构 149
5.1 数字滤波器的结构特点与表示方法 149
5.2 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构 151
5.2.1 直接Ⅰ型IIR滤波器 151
5.2.2 直接Ⅱ型IIR滤波器 152
5.2.3 级联型结构 152
5.2.4 并联型结构 153
5.3 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的结构 154
5.3.1 直接型 155
5.3.2 级联型 155
5.3.3 频率采样型 155
5.3.4 快速卷积型 156
5.4 数字滤波器的MATLAB实现 157
5.4.1 IIR滤波器的MATLAB实现 157
5.4.2 FIR滤波器的MATLAB实现 166
习题与上机实验 169
第6章 无限冲激响应滤波器（IIR）的设计 171
6.1 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 171
6.1.1 模拟低通滤波器原型 171
6.1.2 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 176
6.2 冲激响应不变法 176
6.2.1 变换原理 176
6.2.2 混叠失真 177
6.2.3 优缺点 179
6.3 双线性变换法 179
6.3.1 变换原理 179
6.3.2 优缺点 180
6.4 从原型低通滤波器到其他数字各型滤波器的频带变换法 181
6.4.1 数字低通——数字低通 181
6.4.2 数字低通——数字高通 182
6.4.3 数字低通——数字带通 182
6.4.4 数字低通——数字带阻 183
6.5 应用MATLAB设计IIR数字滤波器 183
6.5.1 应用MATLAB设计IIR数字滤波器相关文件 184
6.5.2 应用MATLAB设计IIR数字滤波器实例 186
6.5.3 巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现 189
6.5.4 切比雪夫模拟滤波器的MATLAB实现 193
6.5.5 模拟到数字滤波器的设计MATLAB实现 197
6.5.6 IIR滤波器的应用实例MATLAB实现 207
习题与上机实验 207
第7章 有限冲激响应滤波器（FIR）的设计 209
7.1 线性相位FIR滤波器的特点 209
7.1.1 线性相位条件 209
7.1.2 线性相位滤波器频率响应的特点 210
7.1.3 零点位置 212
7.2 窗函数设计法 214
7.2.1 设计方法 214
7.2.2 加窗处理产生的影响 216
7.2.3 各种窗函数 219
7.2.4 用窗函数法设计FIR滤波器的步骤 222
7.2.5 其他各型FIR滤波器的设计方法 223
7.3 频率采样设计法 225
7.3.1 设计方法 225
7.3.2 用频率采样法设计线性相位滤波器的条件 226
7.3.3 逼近误差及改进措施 227
7.4 应用MATLAB设计FIR数字滤波器 232
7.4.1 与本章内容有关的MATLAB文件 232
7.4.2 FIR数字滤波器的窗函数设计MATLAB实现 234
7.4.3 标准型FIR数字滤波器的MATLAB实现 236
7.4.4 多频带FIR数字滤波器的MATLAB实现 237
习题与上机实验 240