第一章 函数 1
1.1 函数的概念 1
1.2 函数的几个特性 6
1.3 复合函数与反函数 11
1.4 初等函数 14
习题一 19
第二章 极限与连续 22
2.1 数列的极限 22
2.2 函数的极限 27
2.3 函数极限的运算法则及性质 38
2.4 极限存在准则和两个重要极限公式 45
2.5 函数的连续性 52
习题二 63
第三章 导数与微分 70
3.1 导数的概念 70
3.2 导数的基本公式与运算法则 76
3.3 微分概念 88
3.4 隐函数求导法与对数求导法 95
3.5 导数概念的经济意义 98
习题三 100
第四章 中值定理，导数的应用 105
4.1 微分中值定理 105
4.2 洛必塔法则 110
4.3 导数的几何应用 116
4.4 函数图形的作法 125
4.5 导数在经济中的应用 129
习题四 131
第五章 不定积分 134
5.1 不定积分的概念 134
5.2 基本积分公式与直接积分法 138
5.3 换元积分法 140
5.4 分部积分法 147
5.5 有理函数的积分 150
习题五 156
第六章 定积分 161
6.1 定积分的概念与性质 161
6.2 微积分基本公式 168
6.3 定积分的计算 173
6.4 定积分的应用 178
6.5 广义积分 187
习题六 192
第七章 无穷级数 197
7.1 常数项级数的概念与性质 197
7.2 常数项级数的敛散性判别法 203
7.3 幂级数 213
7.4 泰勒级数与初等函数的幂级数展开 221
习题七 228
第八章 多元函数微积分学 232
8.1 空间解析几何简介 232
8.2 多元函数的概念 245
8.3 偏导数 252
8.4 全微分及其应用 258
8.5 复合函数微分法与隐函数微分法 261
8.6 多元函数的极值 267
8.7 二重积分 274
习题八 294
第九章 微分方程初步 301
9.1 微分方程的基本概念 301
9.2 一阶微分方程 304
9.3 特殊类型的二阶微分方程 310
9.4 微分方程在经济上应用的实例 315
习题九 316
习题答案 319