绪论 1
第一篇 数学的萌芽与常量数学时期 1
第一章 数学的发源地——中国、古埃及、巴比伦、印度、古希腊 3
第一节 古埃及 3
第二节 巴比伦 6
第三节 印度 7
第二章 中国古代数学 9
第一节 萌芽时期 9
第二节 初等数学理论体系的形成 11
第三节 初等数学的发展 19
第四节 数学的全盛时期 23
第五节 中国古算的特色 27
第六节 数学发展的停滞 29
第三章 古希腊与初等几何 32
第一节 毕达哥拉斯时期 32
第二节 柏拉图时期 43
第三节 亚历山大时期 49
第四章 代数学的发展概况 69
第一节 算术到代数的发展历程 69
第二节 代数与方程 75
第三节 对数和指数 82
第四节 近世代数 83
第五章 三角学 86
第二篇 变量数学与近代数学时期 89
第一章 概况 91
第二章 解析几何 94
第三章 微积分 101
第一节 微积分的创立 101
第二节 微积分创立优先权的争论及第二次数学危机 113
第三节 数学分析的进一步发展 115
第四节 函数论与泛函分析 125
第四章 线性代数近世代数概率论 129
第一节 线性代数 129
第二节 近世代数（抽象代数） 132
第三节 概率论 137
第五章 射影几何微分几何非欧几何拓扑学 139
第一节 射影几何 139
第二节 微分几何 140
第三节 非欧几何 141
第四节 拓扑学 143
第六章 微分方程与积分方程 145
第一节 常微分方程 145
第二节 偏微分方程 147
第三节 积分方程 147
第七章 数论 149
第一节 发展概况 149
第二节 黎曼猜想哥德巴赫猜想与孪生素数猜想 150
第八章 变量数学与近代数学时期的中国数学 153
第三篇 现代数学时期 157
第一章 应用数学 160
第一节 应用数学初期概况 160
第二节 应用数学的主要分支 162
第二章 数学基础的巩固 168
第三章 新理论的创立与数学的发展趋势 176
第一节 模糊数学 176
第二节 灰色数学 177
第三节 非标准分析 178
第四节 突变理论 180
第五节 数学发展的趋势 181
第六节 近现代时期的中国数学 181
第四章 计算机科学 195
第一节 电子计算机的产生与发展 195
第二节 计算机对数学的影响 198
第四篇 数学家 201