第一章 数学认知心理的CPFS结构理论 1
第一节 数学知识的表征 1
一 知识的广义分类与表征 1
二 数学知识的分类与表征 10
第二节 数学知识表征的CPFS结构 15
一 概念域和概念系 15
二 命题域和命题系 20
三 CPFS结构 24
第三节 CPFS结构的性质和功能 24
一 CPFS结构的性质 24
二 CPFS结构的功能 27
第二章 CPFS结构对数学学习影响的实证研究 40
第一节 个体CPFS结构与数学问题表征研究 40
研究1：个体CPFS结构与数学问题表征的相关性研究 40
一 问题的提出 40
二 研究方法 42
三 结果 44
四 讨论 46
研究2：不同年级中学生对数学问题表征的差异性研究 47
一 问题的提出 47
二 研究方法 48
三 结果 50
四 分析与讨论 52
五 结论 55
第二节 数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移影响的研究 56
一 问题的提出 56
二 实验研究 57
三 结果与讨论 61
四 结论 62
第三节 中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响 63
一 问题的提出 63
二 研究方法 64
三 结果 66
四 讨论 69
五 结论 70
第四节 个体CPFS结构与探究问题能力的关系研究 77
一 问题的提出 77
二 概念界定 78
三 研究1 79
四 研究2 84
五 讨论 86
六 结论 88
第三章 CPFS结构理论与数学教学实践 98
第一节 CPFS结构理论在数学概念教学中的应用 98
一 概念学习研究的一般理论 99
二 数学概念学习理论 104
三 数学概念学习中完善学生CPFS结构的教学策略 107
第二节 CPFS结构理论在数学命题教学中的应用 115
一 数学命题学习研究理论 115
二 数学命题学习中完善学生CPFS结构的教学策略 120
第三节 CPFS结构理论与数学解题教学 137
一 数学解题教学的现代理论基础 137
二 数学问题解决的认知模式 147
三 运用CPFS结构理论促进学生解题能力的发展 155
第四节 高中生CPFS结构对促进数学思维灵活性、深刻性发展的实验研究 169
一 问题的提出 169
二 完善高中生CPFS结构的教学策略 169
三 实验研究 177
第五节 完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究 186
一 问题的提出 186
二 生长教学策略 187
三 实验研究 197
参考文献 205