绪论 1
1．计算机模拟方法概论 1
2．计算机模拟在材料科学中的应用 3
参考文献 6
第1章 逾渗理论 7
1.1 基本理论 7
1.2 逾渗理论在材料科学中的应用 12
1.2.1 铜基合金的脱合金腐蚀 12
1.2.2 磁性材料的逾渗行为 13
参考文献 14
第2章 蒙特卡罗法 15
2.1 基本思想和一般过程 15
2.1.1 基本思想 15
2.1.2 一般过程 15
2.2 随机数与伪随机数 16
2.2.1 随机数 16
2.2.2 伪随机数 17
2.2.3 伪随机数产生方法 18
2.2.4 伪随机数最大容量及统计检验 19
2.2.5 统计检验 19
2.2.6 均匀性检验 19
2.3 随机抽样 24
2.3.1 直接抽样方法 25
2.3.2 挑选抽样方法 25
2.3.3 复合抽样方法 26
2.3.4 随机抽样一般方法 26
2.3.5 Metropolis抽样 30
2.3.6 抽样费用 32
2.4 Monte Carlo法的精度与改进 32
2.4.1 利用非独立随机变量序列 33
2.4.2 序列Monte Carlo法 34
2.5 Monte Carlo法在材料科学中的应用 34
2.5.1 Monte Carlo法在不同系综下的应用 34
2.5.2 Monte Carlo法在晶粒长大中的应用 38
2.5.3 Monte Carlo法在薄膜生长中的应用 53
2.5.4 Monte Carlo法的其他应用 66
参考文献 81
第3章 分子动力学方法 83
3.1 基本原理 83
3.1.1 积分格式 85
3.1.2 计算热力学量 89
3.1.3 能量均分定理 90
3.1.4 计算机模拟 91
3.2 分子动力学方法在材料科学中的应用 92
3.2.1 高分子链动力学模拟 92
3.2.2 脆性断裂模拟 97
3.2.3 位错与晶界相互作用的模拟 105
参考文献 109
第4章 元胞自动机方法 111
4.1 基本原理 111
4.2 概率性元胞自动机方法 114
4.3 非平衡现象的模拟 115
4.3.1 热力学模拟 115
4.3.2 动力学模拟 117
4.3.3 确定性元胞自动机解法 118
4.3.4 概率性元胞自动机解法 120
4.4 元胞自动机方法在材料科学中的应用 121
4.4.1 再结晶的模拟 121
4.4.2 晶粒长大的模拟 127
参考文献 133
第5章 有限元法 136
5.1 有限元法的解题步骤 137
5.2 计算模型 138
5.3 有限元法在工程中的应用 139
5.3.1 一维问题有限元法 139
5.3.2 平面问题有限元法 147
5.3.3 有限元法在工程中的应用 158
5.4 有限元法在传热中的应用 186
5.4.1 二维稳态热传导问题 187
5.4.2 边界条件的处理 190
5.4.3 三维热传导问题 191
5.4.4 三维瞬态导热问题 192
参考文献 194