第一部分 证据理论的基本内容第一章 预备知识 2
1.1 集合及其运算 2
1.2 关系与划分 6
1.3 映射和函数 8
1.4 有限集理论 10
1.5 麦比乌斯变换 13
第二章 证据表示函数 20
2.1 证据处理模型 20
2.2 基本信度分配与信度函数 23
2.3 众信度函数 29
2.4 似真度函数 33
2.5 证据理论与贝叶斯统计学的关系 39
第三章 Dempster合成法则 54
3.1 两个信度函数的合成 54
3.2 合成的基本性质及多个信度函数的合成 61
3.3 Dempster合成法则的其它形式 68
3.4 Dempster条件法则 74
第四章 特殊类型的信度函数 78
4.1 简单支持函数 78
4.2 可分离支持函数 91
4.3 一致支持函数 105
第五章 框架划分与信度函数的粗化 115
5.1 Bel、Pl、Q的数学结构 115
5.2 Dempster合成法则的另一种陈述 117
5.3 框架的划分 118
5.4 信度函数的粗化 135
第六章 一些实例 145
6.1 Gordon和Shortliffe给出的例子 145
6.2 Shafer给出的例子 153
第二部分 证据理论的计算问题导论 162
第七章 Barnett算法 164
7.1 引言 164
7.2 简单证据函数 164
7.3 算法和计算 166
7.4 冲突和决策 173
7.5 一些问题的讨论 179
第八章 Gordon和Shortliffe算法 183
8.1 Barnett证据合成系统 183
8.2 层次假设空间 184
8.3 层次假设空间下的证据合成系统 185
第九章 Shafer和Logan算法 196
9.1 Barnett算法的众信度函数表示 196
9.2 Gordon和Shortliffe的问题 199
9.3 层次证据的交互作用 203
9.4 S-L算法的陈述与说明 209
9.5 S-L算法的细节 212
9.6 关于S-L算法的一些问题的讨论 223
第十章 S-S-M算法 226
10.1 定性马尔可夫树 226
10.2 定性马尔可夫树的变化 230
10.3 诊断马尔可夫树 233
10.4 信度函数在树中的传播 239
第三部分 证据决策模型第十一章 证据决策的一般模型 250
11.1 问题的提出 250
11.2 用专家咨询法得到基本信度分配 250
11.3 如何利用信度函数给出的信息 252
11.4 用信度函数作决策的一般算法 254
11.5 证据决策的一般模型 259
第十二章 SA证据决策模型 262
12.1 Barnett算法的简单回顾 262
12.2 基于Barnett算法的MAXBEL算法 263
12.3 SA证据决策系统SAEDS 266
12.4 SA证据决策模型 268
第十三章 层次结构下的证据决策模型 270
13.1 S-L算法的简单回顾 270
13.2 层次结构下MAXBEL算法的实现 273
13.3 HEDS系统 274
13.4 层次结构下的证据决策模型 276
第十四章 基于传播的证据决策模型 278
14.1 S-S-M算法的简单回顾 278
14.2 基于传播的MAXBEL算法的修改 279
14.3 BPEDS系统 282
14.4 基于传播的证据决策模型 283
参考文献 286