第一章 矩阵 1
第一节 矩阵及其运算 1
第二节 逆矩阵 6
第三节 矩阵的初等变换 7
第四节 分块矩阵 12
第五节 解题方法导引 16
习题 23
第二章 方阵的行列式 27
第一节 行列式及其性质 27
第二节 n阶行列式的计算 32
第三节 行列式的应用 34
第四节 解题方法导引 38
习题 44
第三章 线性方程组 49
第一节 矩阵的秩 49
第二节 线性方程组的解 51
第三节 解题方法导引 61
习题 66
第四章 n维向量 70
第一节 向量的线性相关性 70
第二节 向量组的极大无关组和秩 74
第三节 再论线性方程组的解 79
第四节 解题方法导引 82
习题 88
第五章 矩阵的对角化与二次型 93
第一节 特征值和特征向量 93
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 97
第三节 实对称矩阵的对角化 101
第四节 二次型及其标准形 106
第五节 正定二次型 112
第六节 解题方法导引 114
习题 120
第六章 线性空间与线性变换 125
第一节 线性空间及其性质 125
第二节 线性空间的维数基与坐标 127
第三节 线性变换 130
习题 134
第七章 应用问题选讲 136
第一节 投入产出模型 136
第二节 观测与导航问题 139
第三节 卫星定位问题 140
第四节 Leslie人口模型 141
第五节 两城市出租汽车相互流动后的数量稳态问题 145
第六节 常系数线性齐次微分（差分）方程组的解 147
习题参考答案 152
参考文献 162