0 为什么数学中要使用符号 1
1 任何数字都有看不见的特性 3
如果能得到10，今天就是个好日子 4
令人感觉舒服的数字，令人感觉不舒服的数字 7
给数字涂上颜色 12
数字中带有音乐 16
软硬不吃的数字——质数 18
将数字分解后就能理解数字之间的缘分——分解质因数 23
妥协的产物——最大公约数·最小公倍数 36
对数字的各种印象是有原因的 44
位于拉门另一边的数字——补数 47
合作游戏充分锻炼大脑——算盘 49
2 从尾巴开始吃油炸虾吗 51
任何事情都要先看整体 52
从高位开始做加法 52
从高位开始做减法 62
从高位开始做乘法 67
等于的意义 73
加法的意义 75
减法的意义 76
乘法的意义 79
为什么要先做乘法 80
大约主义计算法 84
大约主义计算法的实践——超市的特卖日 87
3 除法只能从高位开始计算 89
只有除法是从高位开始计算的 90
除法就是计算被除数中包含几个除数 93
除法的3种含义 104
为什么比是分数 107
是越后汤泽还是米原——分数 115
“商”到底是什么 119
寻找答案的过程就是尝试和错误 122
怎样用眼睛来5等分 127
小的数除以大的数 132
可怜的除法——分数的除法 137
对于分数乘法的疑问 140
过于认真的除法——除数是0 142
总觉得不真实——极限 148
4 数字不仅指那些眼睛看得见的数字 153
数字中有输赢吗 154
推荐反向思考 155
负数想要变成0 163
负数×负数为什么会得到正数 165
乘法中可以交换乘数的顺序 172
5 加固根基，穷追不舍 175
平方根生性恶劣 176
把逻辑作为附加资料帮助理解 177
寿限无、寿限无，五劫的磨难 181
往返于两个世界——平方数和平方根 188
稳固基础，彻底追击——开平方 192
附录一 直观的精髓在于背诵和心算 200
附录二 这就是老虎计算机 212
附录三 寻找答案的法则 216